三角形中的角度计算-能力强化-运用-1(教师版) -初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的角度计算-能力强化-运用-1

1.如图，中，、的平分线、相交于点，，则．

【答案】

【解析】∵，

∴，

∵平分，平分，

∴，，

∴

．

【标注】【知识点】三角形-内角角分线

2.如图，，，，是五边形的外角，且，则的

度数是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】∵，

∴．

1

【标注】【知识点】不规则图形的多角求和

3.如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则

．

【答案】

【解析】在中，，

在中，，

∵、分别是和的平分线，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴，

即．

【标注】【知识点】三角形-内外角角分线

4.如图，在中，、分别是的高和角平分线，，，

．

图

（1）若，，求的度数．

（2）试用、的代数式表示的度数（直接写出结果）．

（3）如图，若是外角的平分线，交延长线于点，且，求

的度数．

2

图

【答案】（1）．

（2）．

（3）．

【解析】（1）∵

，

又∵是的平分线，

∴．

∵是高线，

∴，

∴，

∴．

（2）

由题意可知：．

（3）如图，作的内角平分线，

则．

∵是的外角平分线，

∴

，

∴