24届高三二轮复习函数与导函数专题1——函数与导函数真题热点.docx

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24届高三二轮复习函数与导函数专题1——函数与导函数真题热点

一、建模类抽象函数-23年I卷11题及九省联考12题

1．（2023·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，，则（????）．

A． B．

C．是偶函数 D．为的极小值点

2．（2024·河南·统考模拟预测）已知函数的定义域为，且，若，则（????）

A． B．

C．函数是偶函数 D．函数是减函数

3．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（????）

A． B． C．0 D．1

4．（2024·福建厦门·统考一模）已知函数的定义域为，，，，若，则（????）

A． B． C．2 D．4

5．（2024上·浙江宁波·高三统考期末）已知函数的定义域为，且，，则（????）

A．2024 B． C． D．0

6．（2024·全国·校联考模拟预测）已知函数的定义域为R，满足，且，则（????）

A．

B．为奇函数

C．

D．

7．（2024·吉林白山·统考一模）已知函数的定义域为，且，，请写出满足条件的一个（答案不唯一），．

8．（2023上·江苏淮安·高三校联考阶段练习）函数的定义域为，对任意，恒有，若，.

9．（2024·全国·模拟预测）已知函数的定义域为，令，若函数为奇函数，为偶函数，且，则．

二、分参与端点效应-23年乙卷16题

10．（2023·全国·统考高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是.

11．（2023下·四川资阳·高二统考期末）已知函数．

(1)若有两个极值点，求的取值范围；

(2)若，，求的取值范围．

12．（2023下·安徽合肥·高二校联考期末）已知函数，.

(1)求证：；

(2)若，问是否恒成立?若恒成立，求a的取值范围；若不恒成立，请说明理由

13．（2023·广东湛江·统考一模）已知函数．

(1)证明：函数只有一个零点；

(2)在区间上函数恒成立，求a的取值范围．

14．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）设函数．

(1)求在处的切线方程；

(2)若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

三、轴心距抽象函数-双年热门？

15．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（????）

A． B． C． D．

16．（2023·四川宜宾·统考一模）已知函数的定义域为的图像关于对称，且为奇函数，，则下列说法正确的个数为（????）

①；②；③；④.

A．1 B．2 C．3 D．4

17．（2024·全国·模拟预测）已知定义域为的增函数满足对任意的都有，函数满足，且时，．若在上取得最大值时的值从小到大依次为，取得最小值时的值从小到大依次为，则（????）

A．2800 B．2700 C．2600 D．2500

18．（2023·全国·模拟预测）已知函数，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则（????）

A． B． C． D．

19．（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（????）

A． B． C． D．

20．（2023·全国·模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且是奇函数，则（????）

A．的图象关于点对称

B．

C．

D．若，则

21．（2024·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，，，且为奇函数，则（????）

A． B．

C． D．

22．（2024·广东广州·广东实验中学校考二模）已知函数及其导函数的定义域为R，若，函数和均为偶函数，则（????）

A．函数是周期为5的周期函数

B．函数的图象关于点对称

C．

D．函数的图象关于直线对称

四、奇偶性求参数问题-易错的高频真题

23．（2022·全国·统考高考真题）若是奇函数，则，．

24．（2023·全国·统考高考真题）已知是偶函数，则（????）

A． B． C．1 D．2

25．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则（????）．

A． B．0 C． D．1

26．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则．

27．（2014·湖南·高考真题）若是偶函数，则.

五、引人入胜的极值点取还是不取问题-23年乙卷21题

28．（2023·全国·统考高考真题）已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.

(3)若在存