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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

A．B．C．D．(2006全国1理)

2．(0分)在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

3．(0分)(2004安徽春季理)（3）已知F1、F2为椭圆（）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝600，则椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

4．(0分)在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是?????????????[???]

A．5880???????????????????B．5684

C．4877???????????????????D．4560

5．(0分)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）（全国一6）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)设（为虚数单位），则复数的模为．

7．(0分)若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是

8．(0分)若，.则.

9．(0分)函数的单调减区间为.

10．(0分)已知幂函数经过点，则__________；

11．(0分)用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的几率是____;

〖解〗

12．(0分)双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

13．(0分)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的

概率是＿＿＿＿。

14．(0分)有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则

他抽到中奖券的概率是▲

15．(0分)以下5个命题：

（1）设，，是空间的三条直线，若，，则；

（2）设，是两条直线，是平面，若，，则；

（3）设是直线，，是两个平面，若，，则；

（4）设，是两个平面，是直线，若，，则；

（5）设，，是三个平面，若，，则.

其中正确命题的序号是．

16．(0分)函数y=ln

17．(0分)设:函数在区间上单调递增；：.如果“”是真命题，“或”也是真命题，那么实数的取值范围是．

18．(0分)已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是____.

19．(0分)直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是.

20．(0分)已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若F1A＝2F1B，则椭圆的离心率为________．

21．(0分)由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是.

22．(0分)函数的单调递增区间是.(或)

23．(0分)下图是某算法的流程图，其输出值是.

24．(0分)若是与的等比中项，则的最大值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知函数．

(Ⅰ)当，时，求函数在上的最大值；

(Ⅱ)若函数在处有极值10，求的解析式；

(Ⅲ)当时，若函数在上是单调增函数，