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第二章实数2.平方根(第2课时)

一、回顾与思考2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆1.什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为.0的平方根是0，即.

已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____.0103复习平方与算术平方根之间的关系？02问题：乘方有没有逆运算？

你发现了吗3的平方等于9，那么9的算术平方根是___的平方等于，那么的算术平方根是____;展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_____米7问题：平方等于9，，49的数还有吗？3

()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()90±30不存在探求新知9

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根记作：.

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.

DCBA巩固新知640.000411EF1.求下列各数的平方根:

巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(2)，的平方根,即.解:64的平方根为,即.

巩固新知(3)0.0004(5)11(4)，0.0004的平方根为,即；的平方根为，即；11的平方根是.

总结：运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.注意要弄清，，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.

一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.议一议

想一想±539±80.2a51．的平方根，的算术平方根是_____，的平方根是_____；2．=___,_____,____,_____;3._____,当a≥0时,___.

基础练习一、下列说法正确的是_________①-3是的平方根②25的平方根是5③-36的平方根是-6④平方根等于0的数是0⑤6的算术平方根是8①④⑤B二、下列说法不正确的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非负数的平方根是互