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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2007年浙江理5）

已知随机变量服从正态分布，，则（）

A． B． C． D，

答案A

2．(0分)若，则实数满足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

3．(0分)一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是

ABCD

4．(0分)在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于

A.45B.75C.180D.300

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)函数的最小正周期是▲．

6．(0分)一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是．

7．(0分)椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

8．(0分)已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为____▲____．

9．(0分)已知函数在处的导数为1，则=___________

10．(0分)椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

11．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______

12．(0分)计算定积分___________。

13．(0分)已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

14．(0分)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

（A）A0,V=S－Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(B)A0,V=S－T(C)A0,V=S+T（D）A0,V=S+T（2009辽宁卷理）

15．(0分)已知，则的大小关系是▲．

16．(0分)已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

17．(0分)若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

18．(0分)若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

19．(0分)如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

20．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是

21．(0分)若是偶函数，则=.－3，

22．(0分)在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

23．(0分)数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

24．(0分)在平面直角坐标系中，若角的终边落在射线上，则。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.

FOAPQy

F

O

A

P

Q

y

x

⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.

26．(0分)已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)证明：在一条定直线上，并求出直线方程；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

27．(0分)数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.

(Ⅰ)求c