[51561803]串讲+整式乘法（考点串讲，4大考点+9大题型剖析+5个易错+押题预测）-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版2024）.pptxVIP

数学下学期·期中复习大串讲专题整式乘法（4考点9题型）

目错易混题型剖析考点透视押题预测四大常考点：知识梳理九大题型典例剖析五大易错易混经典例题+针对训练精选5道期中真题对应考点练

考点透视考点一：整式的乘法1、单项式乘以单项式：（2）相同字母的幂分别相乘（3）只在一个单项式中现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.（1）系数相乘

考点透视单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)注意：（1）注意符号（2）运算顺序（3）防止遗漏

考点透视2、单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.m(a+b+c)=ma+mb+mc(m，a，b，c都是单项式)

考点透视3、多项式与多项式相乘的法则一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq

考点透视考点二：平方差公式两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差平方差公式特点:左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方.(a+b)(a-b)=a2-b2注意：公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式.

考点透视考点三：完全平方公式完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式注：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.

考点透视考点四：整式的除法1、单项式除以单项式：（2）相同字母的幂分别相除（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.（1）系数相除

考点透视单÷单＝(系数÷系数)(同底数幂÷同底数幂)(单独的幂)注意：（1）注意符号（2）运算顺序（3）防止遗漏

考点透视a+b+c=(am+bm+cm)÷m多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.2、多项式除单项式法注意：两项相除时，先定符号.

题型剖析题型一：单项式与单项式相乘【例1】计算：（1）(－5a2b)(－3a)；（2）(2x)3(－5xy2)．解：(－5a2b)(－3a)＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b＝15a3b；解：(2x)3(－5xy2)＝8x3·(－5xy2)＝[8×(－5)](x3·x)·y2＝－40x4y2．

归纳总结注意:（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则

【变式】已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．分析：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程．解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项．所以2m＋n＝5①，n＋3＝6②.由②解得n＝3，代入①解得m＝1.所以m＝1，n＝3.

【变式】有理数x，y满足条件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由题意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1.所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.当x＝－2，y＝－1时，原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192.

【变式】计算：(1)(－3x)2－8x·2x；(2)(－4xy2)·(2x2y)2.解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝－16x5y4解：原式＝9x2－16x2＝－7x2

【变式】计算：(3)4ab2·(－a2b)3；(4)2x·3y2＋8x·(－y)2.解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5解：原式＝6xy2＋8x·y2＝6xy2＋2xy2＝8xy2

题型剖析题型二：单项式与多项式相乘【例2】计