6.2.3 组合 课后提升训练-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册[t][50864456].docxVIP

6.2.3组合

A级——基础过关练

1．下列说法正确的是()

A．组合和排列都与元素的顺序有关

B．a，b，c和c，b，a不是同一组合

C．如果一个问题是排列问题，则它一定是组合问题

D．从10个人中选3个代表去开会，共有多少种选法是组合问题

2．(2024年聊城月考)现有男、女生共8人，从中选出男、女生各1人参加运动会，共

有16种不同方案，那么男、女生的人数分别是()

A．2，6B．3，5

C．4，4D．5，3

3．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程

队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()

A．24种B．48种

C．72种D．96种

4．(2024年镇江月考)如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D，E，F，

则从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点构成的面积为14的三角形的个数为()

A．4B．6

C．10D．11

5．4张卡片上分别写有“中”“国”“你”“好”四个字，从这4张卡片中随机抽取2

张，则取出的2张卡片上的文字恰好是“中”“国”的概率为()

A．13B．12

C．16D．34

6．(2024年长沙期末)(多选)现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法

正确的是()

1

A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法

B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法

C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法

D．若要选出2个球分给甲、乙两名同学，有210种不同的方法

7．(2024年揭阳期中)在某次数学考试中，学号为i(i＝1，2，3，4)的同学的考试成绩f

(i)∈{85，87，88，90，93}，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有情

况有________种(用数字作答)．

8．(2024年北京海淀区期中)某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配

方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添

加方案有________种．

9．从1，2，3，6，9中任取两个不同的数相乘，则乘积为偶数的取法有________种，

不同的乘积结果有________个．

10．袋中装有大小相同、标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球．

(1)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？

(2)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？

B级——能力提升练

11．(2024年青岛期中)(多选)有5名教师，其中3名男教师，2名女教师．下列说法正

确的有()

A．现要从中选2名教师去参加会议，有10种不同的选法

B．选出2名男教师或2名女教师参加会议，有4种不同的选法

C．现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有3种不同的选法

D．选出3名教师去参加会议，男女都有的选法有12种

12．(2024年珠海期中)平面上有12个点，其中没有3个点在一条直线上，也没有4个

点共圆，则“过这12个点所作圆的个数”相当于从________个不同元素中任取________个

元素的组合问题．

13．新课程改革后，普通高校招生方案规定：每位考生从物理、化学、生物、地理、政

治、历史六门学科中随机选三门参加考试，某省份规定物理或历史至少选一门，试列出该省

考生所有可能的选法．

C级——创新拓展练

14．(2024年汕头澄海期中)十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是

2

成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对．现有十二生

肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六组．甲、乙、丙三位同学依次选一组作为礼物，

甲同学喜欢龙和马，乙同学喜欢牛、羊和猴，丙同学喜欢兔、马、狗．如果甲、乙、丙三位

同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数为________．

3

参考答案

【A级——基础过关练】

1．【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C【解析】从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点构成的面积

为14的三角形有两类：第1类，两个中点和一个顶点构成的三角形，有3×3＝9个；第2

类，三个中点构成的三角形，有1个．由分类加法计数原理知，面积为14的三角形的个数

为9＋1＝10.

5.【答案】C【解析】从4张卡片中随机抽取2张，有6种选法(例举略)，取出的2

张卡片上的文字恰好是“中”“国”只有1种，故