18.1平行四边形 同步练习2024－2025学年人教版数学八年级下册.docxVIP

人教版八年级下册18.1平行四边形

一．选择题（共6小题）

1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC

B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD

C．AD∥BC，OB＝OD

D．∠ABD＝∠BDC，∠ADB＝∠CBD

2．如图，在7×7的正方形网格图中，将△ABC平移到△DEF的位置，对于甲、乙的说法，下列判断正确的是（）

甲：线段BE的长可以看作平移的最短距离；

乙：连接AD，CF，四边形ADFC是平行四边形．

A．只有甲的对 B．只有乙的对

C．甲、乙的都对 D．甲、乙的都不对

3．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是（）

A．AB＝CD，BC＝AD

B．AB∥CD，AD∥BC

C．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC

D．OA＝OB＝OC＝OD

4．如图，?ABCD中，顶点A落在y轴上，顶点B，C落在x轴上，其中点C的坐标是（3，0），AB边的中点E的坐标是(?1，32)

A．(4，32) B．（5，3） C．（4，3）

5．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF分别交CD边于点E，F．若AD＝3，EF＝1，则AB的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，…如此下去，则△AnBn?n的周长为（）

A．12na B．13na C．12

二．填空题（共6小题）

7．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接BE，DE．若∠AED＝∠BEC，DE＝4，则BE的长为．

8．如图，将?ABCD的一边延长至点E，若∠A＝120°，则∠1＝．

9．如图，某小区要在一块△ABC空地上围一个四边形花坛BCFE，E，F分别是边AB，AC的中点，且EF＝8米，则BC的长为米．

10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），P为y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使DP＝AP，取y轴负半轴上一点B，使得OA＝OB，以AB，AD为边作?ABCD．

（1）点B的坐标为．

（2）设点P坐标为（0，m），则点D的坐标为（用含m的代数式表示）．

11．如图，平行四边形的面积是16平方厘米，边BC长5厘米．那么高AH长厘米．

12．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，DF平分∠ADC与AB交于点F，若AD＝8，EF＝3，则CD长为．

三．解答题（共4小题）

13．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．连接DF、FG、EG、DE，求证：DF＝EG．

14．如图，在?ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BE＝DF，连接EF与对角线AC相交于点O．

（1）求证：OE＝OF；

（2）连接CE，G为CE的中点，连接OG．若OG＝2，求AE的长．

15．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知CD＝3，AC＝4，BD＝213．

（1）求证：AB⊥AC；

（2）过A作AE⊥BC于E，求AE．

16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF，连接EF交DB于点O，证明：OE＝OF．

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

C

D

B

B

A

一．选择题（共6小题）

1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC

B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD

C．AD∥BC，OB＝OD

D．∠ABD＝∠BDC，∠ADB＝∠CBD

【分析】由∠ABD＝∠BDC，∠AOB＝∠COD，OA＝OC，证明△AOB≌△COD，得OB＝OD，则四边形ABCD是平行四边形，可判断A不符合题意；由∠ABC＝∠ADC，AB＝CD，不能证明△ABC≌△CDA，所以不能确定BC与AD是否相等，则不能判断四边形ABCD是平行四边形，可判断B符合题意；AD∥BC，得∠OCB＝∠OAD，而∠COB＝∠AOD，OB＝OD，可根据“AAS”证明△COB≌△AOD，得OC＝OA，则四边形ABCD是平行四边形，可判断C不符合题意；由∠ABD＝∠BDC，得AB∥CD，由∠ADB＝∠CBD，得AD∥CB，则四边形ABCD是平行四边形，可判断D不符合题意，于是得到问题的答案．

【解答】解：∵∠ABD＝∠B