第三章整式的乘除期中专题复习　2024—2025学年浙教版数学七年级下册.docxVIP

第三章整式的乘除期中专题复习浙教版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．在运用乘法公式计算（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）时，下列变形正确的是（）

A．[（2x﹣y）+3][（2x+y）﹣3] B．[（2x﹣y）+3][（2x﹣y）﹣3]

C．[2x﹣（y+3）][2x+（y﹣3）] D．[2x﹣（y﹣3）][2x+（y﹣3）]

2．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（）

A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a

3．若3m﹣n﹣2＝0，则8m÷2n的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．4

4．若a+b＝0，ab＝﹣11，则a2+b2的值是（）

A．﹣11 B．11 C．﹣22 D．22

5.从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）

A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

二、填空题

6．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为

7．已知a2﹣3a+1＝0，则＝．

8．求值：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×...×（264+1）＝．

9．已知：（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，则xy＝．

10．已知：am＝3，an＝2，则，am+2n＝．

11．若2n+2n+2n+2n＝210，则n＝．

三、解答题

12．化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．

13．已知x2﹣x﹣2＝0，求代数式（x﹣3）（x+5）+（x﹣3）（x﹣1）的值．

14．已知10x＝5，10y＝6，求

（1）102x+103y；

（2）102x+3y．

15．已知关于x的一次二项式ax+b与x2﹣3x+1的积不含二次项，一次项的系数是4．求：

（1）系数a与b的值；

（2）二项式ax+b与x2﹣3x的积．

16．小红计算一道整式乘法的题：（2x+3）（﹣x﹣m）．由于小红在解题过程中，抄错了第二个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为﹣2x2﹣x+3．

（1）求m的值．

（2）计算这道整式乘法的正确结果．

17．我们学过很多数学公式不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．根据你所学的知识解决下列问题：

①若a＝2023，b＝2024，c＝2025，求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值；

②若a2+b2+c2＝89，a+b+c＝9，求出ab+bc+ac的值．

18．（1）规定a*b＝2a×2b，求：

①求1*2的值；

②若2*（x+1）＝32，求x的值．

（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．

19．已知a2﹣4a﹣1＝0．

（1）求的值；

（2）求的值．

20．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；

（2）若多项式ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项和x项，求a和b的值．

21．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中大正方形的面积．

方法1：；方法2：；

（2）观察图②，请你写出下列三个式子：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：；

（3）根据（2）中的等量关系，解决下列问题；

①已知a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

②已知（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝34，求（x﹣2023）2的值．

参考答案

一、选择题

1．【解答】解：（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）＝[2x﹣（y﹣3）][2x+（y﹣3）]，

故选：D．

2．【解答】解：a＝255＝3211，b＝344＝8111，c＝c＝433＝6411，d＝d＝522＝2511，

∵81＞64＞32＞25，

∴b＞c＞a＞d．

故选：C．

3．【解答】解：∵3m﹣n﹣2＝0，

∴3m﹣n＝2，

∴8m÷2n＝（23）m÷2n＝23m÷2n＝23m﹣n＝22＝4，

故选：D．

4．【解答】解：由条件可知（a+b）2＝a2+b2+2ab＝0，

∵ab＝﹣11，

∴a2+b2+2×（﹣11）＝0，

∴a2+b2＝22，