第一章二次根式期中专题复习题 2024—2025学年浙教版数学八年级下册.docxVIP

第一章二次根式期中专题复习浙教版2024—2025学年八年级下册

一、选择题

1．二次根式有意义，则x的值可以为（）

A．7 B．6 C．0 D．﹣1

2．在式子，，，，中，是二次根式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．若2＜a＜3，则(2?a)2

A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5

4．已知实数a满足|2025?a|+a?2026=a，那么a﹣2025

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

5．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（）

A．a B．﹣a C．a﹣2b D．2b﹣a

6．已知26．已知a=2?1，b=12+1

A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣1

7.已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，则的值是（）

A． B． C． D．

8．已知x=2?3

A．32 B．34 C．3?1

9．设M=20222?2021×2023，N=20222

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M＝±N

10．若有理数x，y满足y=x?3+3?x+1，则

A．3 B．±4 C．4 D．±2

二、填空题

11．已知x=11+2，则x3

12．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为．

13．化简：（1?2x）2﹣|x﹣1|＝．

14．化简：8x3y

15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2+b

16．若x满足（x+2024）（2025+x）＝4，则代数式(x+2024)2+(2025+x)2的值为

三、解答题

17．计算：

（1）312

（2）(1

18．（1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法．

例：已知y=2022?x+x?2022

解：由2022?x≥0x?2022≥0，得x＝，∴y＝，∴yx=

（2）尝试应用：若x，y为实数，且y＞x?3+3?x

（3）拓展创新：已知n=mn?10+20?2mn?m+7，求

19．已知x=12+3

（1）求x2﹣xy+y2的值；

（2）若y的小数部分为b，求b2的值．

20．a2

（1）化简：(?4)2=，(3?π)2=

（2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简a2

21．观察下列各式：

①12

②13

③14

（1）请根据以上规律，写出第4个式子：15+4=

（2）请根据以上规律，写出第n个式子1n+1+n

（3）根据以上规律计算下列式子的值：12

22．设a=?1+2，b=?1?

（1）求ab+b

（2）求2024a2024b2024+2023a2023b2023+2022a2022b2022+?+2a2b2+ab的值．

参考答案

一、选择题

1．【解答】解：要使二次根式有意义，

则x﹣7≥0，

解得：x≥7，

故x的值可以是7，A选项符合题意．

故选：A．

2．【解答】解：，，是二次根式，共3个．

故选：B．

3．【解答】解：因为2＜a＜3，

所以(2?a)2?(3?a)2=a﹣2﹣（3﹣a）＝a

故选：D．

4．【解答】解：根据题意得a﹣2026≥0，

解得a≥2026，

∵|2025?a|+a?2026

∴a﹣2025+a?2026=

∴a?2026=

∴a﹣2026＝20252，

∴a﹣20252＝2026，

故选：D．

5．【解答】解：由数轴，得a＜0，b＞0，

∴a﹣b＜0，

∴

＝|a﹣b|﹣|b|

＝﹣（a﹣b）﹣b

＝﹣a+b﹣b

＝﹣a，

故选：B．

6．【解答】解：∵b=12+1=2

故选：A．

7.【解答】解：∵a+b＝﹣5，ab＝2，

∴a＜0，b＜0，

∴，

故选：B．

8．【解答】解：∵x=2

∴x+y=2

∴x

=(2

=8?2

=4?2

=(

=(

=3

故选：C．

9．【解答】解：M=

=202

=202

=202

＝1，

N=

=202

=(2022?2023

=(?1

＝1，

所以M＝N，

故选：C．

10．【解答】解：根据题意，得：

x?3≥03?x≥0

解得x＝3，

∴y＝1，

∴x+y＝3+1＝4．

故选：C．

二、填空题

11．【解答】解：由题意可知：x=1?

∴x3+2x2﹣x+8

＝x（x2+2x﹣1）+8

＝x（x2+2x+1﹣2）+8

＝x（x+1）2﹣2x+8

＝（2?1）（2）2﹣2（2

＝2（2?1）﹣2（2

＝8，

∴原式=8=2

12．【解答】解：∵n是正整数，是整数，且n取最小值，

∴13+n＝16．

∴n＝3．

故答案为：3．

13．【解答】解：∵1﹣2x≥0，

解得：x≤1

原式＝1﹣2x﹣（1﹣x）

＝1﹣2x﹣1+x

＝﹣x．

故答案为：﹣x．

14．【解答】解：由题意可知y＞0，x＞0，

∴8x3y2=2|x|?y2x=8x3

故答案为：2xy2