2024-2025下期中八数答案.docxVIP

2024—2025学年下期期中教情学情诊测

八年级数学答案

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．A.2.B.3.D.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.B.10.B.

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．4．12．5或．13．10．14．．15．．

三．解答题

16．（每小题5分，共10分）计算：

解：（1）原式=

（2）原式=5

17．（共8分）

解：原式＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a)÷eq\f(a2－2ab＋b2,a)

＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a)·eq\f(a,（a－b）2)

＝eq\f(a＋b,a－b)………………….4分

当a＝2＋eq\r(3)，b＝2－eq\r(3)时，

原式＝eq\f(2＋\r(3)＋2－\r(3),2＋\r(3)－2＋\r(3))＝eq\f(4,2\r(3))＝eq\f(2\r(3),3)……..8分

18．（共10分，画出一条线段给2分）解：（1）如图①所示：

19．（9分）

解：连接AC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，

∴∠E=∠DAE，…………4分

又∵BD=CE，

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE，

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE=2∠E=30°，

∴∠E=15°．……………9分

20．（9分）

解：（1）过点B作BD⊥AE于D

在Rt△BCD中，∠BCD=60°，设CD=，则，BC=2

在Rt△ABD中，∠BAD=45°

则

由AC+CD=AD得20+=

解得：

故

答：港口A到海岛B的距离为海里．………5分

（2）甲船看见灯塔所用时间：小时

乙船看见灯塔所用时间：小时

所以乙船先看见灯塔．………………9分

21．（10分）

解：（1）在中，，，

，

∵?ACE沿着AE折叠以后点正好落在点处，

；……………4分

（2）在中，，，

，

∵?ACE沿着折叠以后点正好落在点处，

，，

，

设，则，

∵Rt?BDE中，，

，

解得．

即的长为3．………………10分

22．（9分）

解：∵，点P是的中点，

∴．

∵，

∴．………………4分

在中，根据勾股定理，

．

∴．

解得，

∴．

答：水的深度为12尺，芦苇的长度为13尺．……………9分

23．（10分）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝CB，∠DAE＝∠C，…..2分

在△ADE与△CBF中，

∠ADE=∠CBF∠DAE=∠C

∴△ADE≌△CBF（AAS），

∴AE＝CF，

∴DF＝BE，

∵DF∥BE，

∴四边形DEBF为平行四边形；……..5分

（2）解：∵AF平分∠BAD，

∴∠DAF＝∠BAF，

∵AB∥CD，

∴∠AFD＝∠BAF，

∴∠DAF＝∠AFD，

∴AD＝DF，

∵DF＝BE，

∴BE＝6，

∵DE⊥AB，BF∥DE，

∴BF⊥AB，

∴∠AHD＝∠ABF＝90°，…….8分

∵四边形DEBF为平行四边形，

∴DE＝BF，

∵AD2﹣AE2＝DE2，AF2﹣AB2＝BF2，

∴AD2﹣AE2＝AF2﹣AB2，

∴62﹣AE2＝102﹣（AE+6）2，

∴AE=73．