菱形的性质与判定-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

菱形的性质与判定-能力强化-评判-1

1.如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给

出下列条件：

①．②．③．

从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是．（只填写序号）．

【答案】③

【解析】由题意得：，，

∴四边形是平行四边形，

①，根据这个条件只能得出四边形是矩形．

②，根据是平行四边形已可以得出，

∴不能根据此条件得出四边形是菱形．

③，

∵，

∴≌，

∴，

∴≌（），

∴，

∴四边形是菱形．

故答案为：③．

【标注】【知识点】菱形的判定-从四边形

2.如图，将沿方向平移得到，连接，下列条件能够判定四边形为菱形的

是（）．

1

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵将沿方向平移得到，

∴，

∴四边形为平行四边形，

当时，则，

∴平行四边形是菱形．

【标注】【知识点】菱形的判定-从平行四边形

3.如图所示，平移到的位置，且点在边的延长线上，连接、，若

，那么以下四个结论：①四边形是平行四边形；②四边形是菱形；③

；④平分，其中正确的有（）．

A.个B.个C.个D.个

【答案】D

【解析】∵是平移过去的，且、、三点一线，

∴，，

∴四边形为平行四边形，故①命题正确；

∵，且，

∴，即四边形为菱形，故②命题正确；

∵菱形对角线垂直，

∴，

∵，

∴，故③命题正确；

2

∵菱形的对角线即角平分线，且四边形为菱形，

∴为的角平分线，故④命题正确．

故正确的命题为个．

【标注】【知识点】菱形的判定-从四边形；菱形的性质

4.在中，点是边上的点（与，两点不重合），过点作，，分别

交，于，两点，下列说法正确的是（）．

A.若，则四边形是矩形B.若垂直平分，则四边形是矩

形

C.若，则四边形是菱形D.若平分，则四边形是菱形

【答案】D

【解析】A选项：若