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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【基础题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

2．(0分)(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

3．(0分)直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是（）

A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D．2x－3y＋8=0(2009安徽文)

4．(0分)下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

6．(0分)在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为▲.

7．(0分).已知矩阵的逆矩阵是，则8．

8．(0分)观察下列等式：

，

，

，

，

……

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，▲．

9．(0分)已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

10．(0分)命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

11．(0分)抛物线的焦点坐标为☆；

12．(0分)在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

13．(0分)若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

14．(0分)如图，在直三棱柱中，，E、F分别为的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。

·

·F

A1

C1

B1

A

B

C

15．(0分)已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是_______；

16．(0分)已知则

17．(0分)定义在R上的奇函数是周期函数，为其一个周期，则的值是_______

18．(0分)设A，B均为有限集，A中元素的个数为m，B中元素的个数为n，中的元素的个数s，中的元素的个数t，则下列各式能成立的序号是(1)(2)

（1）．（2）．（3）．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

20．(0分)在中，所对的边分别是．

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．(本小题满分14分)

21．(0分)在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且，

（1）求B；（2）若，求的值．（本小题满分14分）

22．(0分)如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公路上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC＝，，，设

（１） 求ｙ关于ｘ的函数关系式并指出它的定义域；

（２） 试确定点A、B的位置，使的面积最小；

23．(0分)已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列．

⑴若，判断直线与是否平行；

⑵若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为，

求证：也是等差数列；

⑶若，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数．

24．(0分)已知矩阵的一个特征值为3，