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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为QUOTE23的等比数列的前项和为,则 （）

A． B． C． D．

2．(0分)(2005全国1文)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

3．(0分)下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数（2010陕西文7）

4．(0分)设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是．

[:]

6．(0分)若，且，则角是第▲象限角.

7．(0分)函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数，，则.

8．(0分)命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是____________________

9．(0分)若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

10．(0分)右图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为▲.

11．(0分)若向量，满足且与的夹角为，则

12．(0分)已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________．

13．(0分)运行如图所示的程序框图,则输出的结果S=▲．

开始

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

14．(0分)某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h

〖解〗1013

15．(0分)已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．

16．(0分)在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____

17．(0分)设函数则的值为★．

18．(0分)cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

19．(0分)设奇函数满足：对有，则．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分16分）

已知函数,其中e是自然对数的底数.

（1）证明:是R上的偶函数；

（2）若关于的不等式≤在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

21．(0分)xyOBAF已知椭圆的右焦点为（1,0），设左顶点为A，上顶点为B,且

x

y

O

B

A

F

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，过的直线交椭圆于两点，

试确定的取值范围．

22．(0分)已知，，为正实数，若，求证：.

23．(0分)（本小题满分15分）

已知圆（其中）相外切，且直线与相切。

求：（1）圆的标准方程；（2）求的值。

24．(0分)心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？

（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟