2025中考数学二轮复习讲义：简单几何证明与计算（含答案）.pdfVIP

微专题38简单几何证明与计算

类型一与三角形有关的证明与计算

1.如图，已知△斗吕。是角三角形，过点A作于点。，延长。A至点

E,使。点尸在边AC上，连接。尸，EF,使NCDF=/BAD,FD=AB.

求证：FE=AC.

第1题图

2.(2024浙江)如图，在△ABC中，AD^BC,AE是5。边上的中线，AB=W,

AD=6,tanZACB=1.

(1)求的长；

(2)求sinNOAE的值.

3.如图，△人吕。是等腰直角三角形，A5=AC,点。，E,尸分别在ABBC,

AC边上，DELDF,ZDEF=45

n

第3题图

(1)求证：kBDEs^CEF；

(2)若AZ)=1,AF=2,求EC的长.

类型二与四边形有关的证明与计算(2021.23)

考向1与图形性质有关

1.如图，在正方形A5CD的外侧，以CD边为腰作等腰△CDE,使得。E=CD,

连接AE.

(1)求证：ZDAE=ZDEA；

(2)若DE=4,ZCDE=30°,求ND4E的度数和△ADE的周长.

AI)

__

A______C

第1题图

2.(2024东莞一模)如图，在平行四边形A5CQ中，E为。。边上一点，ZEAB

=ZEBC.

(1)求证：AABEs^BEC；

(2)若A5=4,DE=3,求5E的长.

n_______£一

~^\c

、-

第2题图

3.如图，在△ABC中，。是AB上一点，。石垂直平分AC,交4。于点E,过

点。作。尸〃45,交。E的延长线于点尸，连接CD,AF,BE.

(1)求证：四边形ADC尸是菱形;

(2)若NABC=90°,BE=5,BC=6,求△的面积.

第3题图

考向2与图形变化有关(2021.23)

1.如图，将矩形A5CD沿对角线50折叠，C为点。的对应点，CB马AD交

于点E.

(1)求证：BE=DE；

(2)若BE=2EC,求NQ5C的度数.

第1题图

2.(2024梅州模拟)如图，在正方形内有一点P,且PA=3,PB=2,

PC=1.将线段5尸绕点3逆时针旋转90°得到线段BP,连接APIPP,-,

(1)