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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知C

(A)(B)(C)(D)(2006年高考浙江理)

【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。

2．(0分)已知平面向量=（3，1），=（x，–3），且，则x=（）

A.–3B.–1C.1D.3(2004广东理)

3．(0分)（2010天津文6)设（）

A．acb B．bca C．abc D．bac

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)幂函数在第一象限的图像如右图所示，若,则▲.

第5题

第5题

5．(0分)设是虚数单位，若是实数，则实数.

6．(0分)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

6.在△ABC中，D为BC的中点，AD=1，∠ADB=120o，若AB=AC，则BC=.2

7．(0分)命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是2

8．(0分)空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是▲．

9．(0分)右图是一个算法的流程图，则输出的的值是．

10．(0分)定义在上的函数满足，且当时，，则．

11．(0分)在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大角的大小是▲.

12．(0分)如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,

满足（），则▲.

（第

（第10题图）

13．(0分)条件，，若为的充分条件，则的取值范围是__．

14．(0分)如图，函数的图象是折线段，

2BCAyx

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

2；．（用数字作答）

答案－2

15．(0分)已知函数的零点，且，，，则.

16．(0分)一个扇形的面积是1，它的周长是4，则这个扇形圆心角的弧度数

为▲.

17．(0分)实数满足，则取值范围是____________________．

18．(0分)若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)【2014高考湖北理第19题】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（2）如图2，连结，因为、分别是、的中点，

20．(0分)（本小题满分16分）已知函数f(x)＝(x+1)lnx－a(x－1)在x＝e处的切线在y轴上的截距为2－e．

(1)求a的值；

(2)函数f(x)能否在x＝1处取得极值？若能取得，求此极值，若不能说明理由．

(3)当1x2时，试比较EQ\F(2,x－1)与EQ\F(1,lnx)－EQ\F(1,ln(2－x))大小．

21．(0分)已知p:x2－x≥6或x2－x≤－2，q:x∈Z,“p且q”与“非q”都是假命题,求x的值.(本小题满分14分)

22．(0分)在极坐标系中，O为极点，求过圆C：的圆心C且与直线OC垂直的直线的极坐标方程。

23．(0分)如图，在棱长为3的正方体中，.

两条异面直线与所成角的余弦值；

⑵求直线与平面所成角的正弦值.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分10分）

24．(0分)命题存在一个实数，使函数无意义。若为真命题，求的取值范围。

25．(0分)已知等差数列{an}中，首项，公差d为整数，且满足，，

数列{bn}满足，其前n项和为Sn.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

（Ⅱ）若S2为S1,Sm（m∈