圆周角定理-能力强化-记忆1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

圆周角定理-能力强化-记忆1

1.下列命题中，是真命题的是（）．

A.圆周角等于圆心角的一半B.相等的圆心角所对的弧相等

C.垂直于半径的直线是圆的切线D.垂直平分弦的直线必经过圆心

【答案】D

【解析】A选项：应为同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，故本选项错误．

B选项：应为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误．

C选项：应为过圆上的一点，垂直于半径的直线是圆的切线，故本选项错误．

D选项：垂直平分弦的直线必经过圆心正确，故本选项正确．

故选D.

【标注】【知识点】区分真假命题

2.下列命题中，正确的个数是（）．

（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．

A.个B.个C.个D.个

【答案】A

【解析】（1）不在同一直线上的三点确定一个圆，错误；

（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，错误；

（3）相等的圆心角所对的弧相等，错误；

（4）正五边形是轴对称图形，正确．

【标注】【知识点】不在同一直线上的三点确定一个圆

3.下列说法中，正确的是（）．

A.长度相等的弧是等弧

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C.经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D.在同圆或等圆中的圆周角所对的弦是这个圆的直径

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【答案】D

【解析】A选项：在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故错误；

B选项：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故错误；

C选项：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故错误；

D选项：在同圆或等圆中的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故正确．

故选D.

【标注】【知识点】垂径定理以及应用

【知识点】圆周角定理以及应用

【知识点】弧、弦、圆心角关系

【能力】推理论证能力

4.下列命题中，真命题是（）．

A.相等的圆心角所对的弧相等B.面积相等的两个圆是等圆

C.三角形的内心到各顶点的距离相等D.各角相等的圆内接多边形是正多边形

【答案】B

【解析】A选项：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误，是假命题；

B选项：面积相等的两个圆的半径相等，是等圆，故正确，是真命题；

C选项：三角形的内心到三角形各边的距离相等，故错误，是假命题；

D选项：各角相等的圆内接多边形可能是矩形，故错误，是假命题．

故选B.

【标注】【知识点】弧、弦、圆心角关系

5.下列结论中，正确的是（）．

A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等

C.平分弦的直径垂直于弦D.圆是中心对称图形

【答案】D

【解析】．长度相等的弧不一定是等弧，故错；

．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错；

．此弦不能是直径，故错．

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【标注】【知识点】弧、弦、圆心角关系

6.下列四个命题：（）三点确定一个圆；（）平分弦的直径必定垂直于这条弦；（）相等的圆心角

所对的弧相等；（）长度相等的两条弧是等弧，其中错误的个数是（