广东省汕头市金平区2024~2025学年高一上学期教学质量监测数学（原卷版）.docxVIP

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金平区2024~2025学年度第一学期高一级教学质量监测

数学试卷

说明：本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟，

注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动．用皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

第I卷（本卷共计58分）

一、单选题：8小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知是实数，则“且”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知，则a，b，c大小关系为（）

A. B. C. D.

4.下列角的终边落在射线上的是（）

A. B. C. D.或

5.已知角α满足，则=（）

A. B. C. D.

6.已知，则，且与，且的图象可能为（）

A B.

C. D.

7.已知，关于的不等式的解集是，则的最小值为（）

A.2 B. C.4 D.

8.已知函数对任意的x∈R都有，若的图象关于直线对称，且对于，当时，，则（）

A. B.是奇函数

C.是周期为4的周期函数 D.

二、多选题：3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分有选错的得0分．

9.下列选项中与的值不恒相等的有（）

A. B.

C. D.

10.对于给定实数a，关于x的一元二次不等式的解集可能是（）

A. B. C. D.

11.已知定义域为的奇函数，满足，下列叙述正确的是（）

A.函数的值域为

B.关于的方程的所有实数根之和为11

C.关于的方程有且只有两个不等的实根

D.当时，的解析式为

第Ⅱ卷（本卷共计92分）

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.已知幂函数的图象过点，则____________

13._______.

14.已知函数，若函数有三个零点，则实数取值范围__________．

四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.已知集合，

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

16已知函数，

（1）求A；

（2）函数的最小正周期

（3）求函数在上的最大值及相应x的值．

17.已知正数x，y满足x+y=6，xy=9k

（1）求k的最大值

（2）求的最小值

（3）若恒成立，求实数m的取值范围

18.美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；

（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.

19.已知函数是定义在上的奇函数．

（1）求a、b值；

（2）判断的单调性并证明；

（3）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．