吉林省吉林市蛟河市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx

2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（???）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

3．如图，在四边形中，，，点是对角线上一点，于点，于点，则下列说法一定正确的是（????）

A． B． C． D．

4．最近粉色二七塔邂逅玉兰花火出了圈，郑州市民纷纷围观打卡．如图，二七塔的顶端可看作等腰三角形是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（????）

??

A． B． C． D．

5．如图，六边形为正六边形，，则的值为（????????）

??

A．60° B．80° C．108° D．120°

6．计算的结果是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．计算：．

8．锌被称为“智力之源”，是人体必需的微量元素之一，几乎参与人体内所有的代谢过程，锌原子的半径约为0.000000000135m.数据0.000000000135用科学记数法表示为.

9．因式分解：．

10．若关于的分式方程有增根，则的值为

11．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点D，连接，则的长为．

??

12．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝.

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标．

14．如图，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，则∠ADC的度数为度．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．用简便方法计算：．

16．计算：．

17．如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.

18．如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

20．如图：（1）在ABC中，BC边上的高是；

（2）在AEC中，AE边上的高是；

（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求AEC的面积及CE的长．

21．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

22．(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？

根据以上信息，解答下列问题．

（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运kg产品，可列方程为______．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为小时，可列方程为______．

（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．

24．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

??

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．

（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．

如：；

（1）在①、②、③、④这些分式中，属于真分式的是．（填序号）

（2）将假分式化成整式与真分式和的形式；

（3）若假分式的值是整数，则整数x的值为．

26．如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)（用t的代数式表示）．

(2)当点Q在边上运动时，出发秒后，是等腰三角形．

(3)