辽宁省本溪市2025届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docx

本溪市2024～2025学年上学期期末考试

九年级数学试卷

（本试卷共23道题，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图是（）．

第1题图

A．B．C．D．

2．几种气体的沸点（标准大气压）如下表：

气体

氢气

氮气

氧气

氦气

沸点温度（℃）

-252.8

其中沸点最低的气体是（）．

A．氢气 B．氮气 C．氧气 D．氦气

3．今年，国庆节假期，辽宁文旅围绕“畅游山海，欢庆华诞”主题，整合优质资源，优化文旅服务．据统计，七天国庆假期全省共接待游客5597.6万人次，同比增长16.3％．科学记数法表示为（）．

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（）．

A． B．

C． D．

5．2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是中心对称图形的是（）．

A．B．C．D．

6．一木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角度数为（）．

第6题图

A．160° B．120° C．110° D．90°

7．本溪是拥有自然和文化“双遗产”的城市，素有“山水画廊”之称，拥有众多举世闻名的旅游景点．小明一家准备周末在本溪游玩，他们想在“本溪水洞”，“关门山森林公园”，“五女山山城”，“九顶铁刹山”这四个景点中任意选择两个游玩，则选到“本溪水洞”和“关门山森林公园”的概率是（）．

A． B． C． D．

8．我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保、节能等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少0.4元．若充电费和燃油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是x元，则下列正确的是（）．

A． B．

C． D．

9．如图，正方形ABCD是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时，则形变后四边形的面积是原正方形ABCD面积的（）．

第9题图

A． B． C． D．

10．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为．下列结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（）．

第10题图

A．1 B．2 C．3 D．4

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．因式分解：__________．

12．关于x的一元二次方程有两个解，则k的取值范围是__________．

13．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移后，得到线段，点A与点C对应，若点，点，则__________．

14．如图，在中，点E为AD边上的中点，连接CE交BD于点O，若，则的面积为__________．

第14题图

15．如图所示在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，，点B和点D分别在x轴和y轴上，，反比例函数过点C，则反比例函数解析式为__________．

第15题图

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（10分）

（1）（5分）计算：；

（2）（5分）计算：．

17．（8分）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种稻花香大米，已知购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元．

（1）求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元？

（2）若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？

18．（8分）为了丰富学校文化氛围，促进学生综合素质发展，增强学生的学习动力和求知欲，增强师生之间归属感和凝聚力．某校准备成立校园广播站，有20名学生报名参加