2024-2025学年湖南省株洲市高二上学期开学摸底考数学检测试题合集2套（含解析） .pdf

2024-2025学年湖南省株洲市高二上学期开学摸底考数学检测试题

（一）

一、单选题（本大题共8小题）

1.己知集合M=夙=腿5｝“中元素的个数为（）

A.3B.4C.5D.6

2.已知直线«芯+舒-2=0与直线l2:2x-5y+b^0互相垂直，交点坐标为S）,贝

a+b+c的值为（）

A.20B.-4C.0D.24

3.在左*中，内角，,B,C所对的边分别为Me,若a=bcosCf△4BC的形状

一定为（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形

4.设皿〃是两条不同的直线，a,0,y是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为

（）

①若mua,a,秫/为异面直线

②若allY./3HYall

③若秫_L,秫上贝|]

④若m_L庆,〃_L四秫//〃，贝a-L/3

⑤若/_La,〃//”，a,贝|j/侦

A.②③⑤B.①②⑤C.④⑤D.①③

5.已知点户（°1）关于直线-+1=0对称的点0在圆C：注+丁2+心+4=o上，贝|

m=（）

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A.4B.2C.-4D.2

6.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模性感染

的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天，甲、乙、丙、

丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的城市是（）

A.甲：中位数为2,众数为3B.乙：总体均值为3,中位数为4

C.丙：总体均值为2,总体方差为3D.：总体均值为1,总体方差大于0

7.如图，在棱长为2的正方体4BCD-BGD]中，户为线段C上的动点，下列结

论错误的是（）

A.直线4户与方D所成的角不可能是6

B.若1~31,二面角B-A.P-B.的平面角的正弦值为

C.当=2明时，^=—

D.当B『=2PC时，点0到平面W及5的距离为5

8.在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种

三角函数：定义1-cos。为角°的正矢，记作versing.定义1-sin。为角。的余矢，记作

c°vmO,下列命题正确的是（）

A.函数/（ersinx-covg+l的对称中心为［七,1）心

B.若g（x）=vKinx・covg-l,g。）的最大值为处+1

C.若m）*，sin2x-coveg+l,幽）=1且圆心角为a,半径为3

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的扇形的面积为3

D.若coversx-12,贝°coversx-13

二、多选题（本大题共3小题）

9.下列四个命题中，是真命题的是

x—22

A.VxgR，且x更0,x

B.BxeR?使得x+1V2、

——」

C.若x0,*0,

x-4x+5

D.若2,贝。2x-4的最小值为1

10.设复数z的共轴复数为歹，i为虚数单位，下列命题错误的是（）

A.『=计