2025题型高手第一册讲义.pdfVIP

目录

第一章不等式1

1.1基本不等式7

1.1.1基础运用类型7

1.1.2多次运用不等式类型9

1.1.3单变量分式类型11

1.1.4和积互换类型12

1.1.5代入消元类型15

1.1.6添项配凑类型17

1.1.7待定系数配凑类型20

1.1.8分式双换元类型22

1.1.9因式分解双换元类型24

1.1.10三角换元类型27

1.1.11多元均值不等式类型29

1.1.12齐次化类型31

1.2基本不等式1的妙用32

mn

1.2.1paqb类型32

ab

1.2.1.1基本运用类型32

1.2.1.2常见配凑类型35

1.2.1.3换元结合类型39

1.2.1.4待定系数类型41

mn

1.2.2非paqb类型43

ab

1.2.2.1齐次类型43

1.2.2.2代换观察类型45

1.3柯西不等式47

1.3.1整式类型47

1.3.2分式类型49

1.3.3待定系数类型51

1.4权方和不等式52

1.4.1分式类型52

1.4.2合理配凑类型53

1.4.3构造指数差1类型55

1.5万能K法56

1.5.1K法不万能56

1.5.2完善K法之验证57

1.5.3完善K法之讨论59

2

第二章函数60

2.1函数定义域60

2.1.1基础的函数定义域60

2.1.2抽象函数的定义域62

2.1.3已知定义域求参66

2.2函数解析式68

2.2.1待定系数法68

2.2.2换元法70

2.2.3配凑法72

2.2.4方程组法73

2.2.5奇偶性法75

2.2.6赋值法77

2.3函数值域79

2.3.1简单函数值域79

2.3.2平方法81

2.3.3单调性法82

2.3.4分离常数法83

2.3.5基本不等式法86

2.3.6对勾函数法87

2.3.7判别式法89

2.3.8换元法之整体换元91

2.3.9换元法之根式换元92

2.3.10换元法之三角换元93

2.3.11构造函数法之双根式94

2.3.12数形结合