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目录
01向量基础概念04向量空间
02向量运算05向量图形表示
03向量的应用06向量分析与综合
01
向量基础概念
章节副标题
向量定义
01向量的几何表示
向量是具有大小和方向的量，通常用带箭头的线段表示，箭头指向向
量的方向，线段长度代表向量的大小。
02向量的代数定义
在代数中，向量可以定义为一个有序数对或数的n元组，表示在n维空
间中的位置或移动。
向量表示方法
向量可以用有向线段表示，其长度代表大小，方向
几何表示法
箭头指向表示方向。
在笛卡尔坐标系中，向量通过其在各坐标轴上的分
坐标表示法
量来表示，如向量a=(x,y)。
单位向量是长度为1的向量，常用于表示方向，如i
单位向量表示法
和j分别表示x轴和y轴的单位向量。
向量的性质
向量的加法性质向量的数乘性质
向量加法满足交换律和结合律，例如，向数乘向量具有分配律和结合律，如
量a与向量b相加，结果与向量b先加向量ak(a+b)=ka+kb，以及(k+l)a=ka+la。
相同。0102
向量的线性相关性向量的模长性质
若一组向量中存在非零常数使得它们的线两个向量的模长乘积等于它们的点积与夹
性组合为零向量，则这些向量线性相关。角余弦的乘积，即|a||b|cosθ=a·b。
0304
02
向量运算
章节副标题
向量加法
向量加法的定义
01
向量加法是将两个或多个向量的对应分量相加，形成新
的向量，遵循平行四边形法则或三角形法则。
向量加法的几何意义
02
几何上，两个向量相加可以视为从一个向量的尾部出发，
沿另一个向量的方向移动，最终到达终点。
向量加法的代数法则
03
代数上，向量加法满足交换律和结合律，即A+B=B+A和
(A+B)+C=A+(B+C)。
向量数乘
01
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