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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若，，且，，则_________．

2．(0分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

3．(0分)设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

4．(0分)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）(07山东)

A．1,3

B．-1,1 C．-1,3

D．-1,1,3

A．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知为R上的奇函数，且，若，则=

6．(0分)已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若

，则的值是

7．(0分)设函数，，函数，则方程中实数根的个数是

关键字：根的个数；数形结合；对数函数

8．(0分)当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是_________

9．(0分)函数满足，则＝。

10．(0分)已知公差大于0的等差数列的第1，2，5项依次成一个等比数列，则这个等比数列的公比=_____

11．(0分)数列{an}的前n项和为，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则数列的前n项和为▲．

12．(0分)命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．

13．(0分)设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

14．(0分)如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

15．(0分)函数的最小正周期为_____2_____

16．(0分)如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

17．(0分)从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

18．(0分)（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

19．(0分)已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

20．(0分)已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

21．(0分)函数的定义域是________________________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

23．(0分)△在内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求△面积的最大值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

24．(0分)设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π].

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.【2012高考真题全国卷理20】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

25．(0分)已知函数．

（1）若函数在R上