九年级数学上册-第二十四章-章末热点考向专题配套-北师大版.pptxVIP

章末热点考向专题专题一圆心角与圆周角关系 在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于该弧所正确圆心角二分之一，相等圆周角所正确弧相等．半圆(或直径)所正确圆周角是直角，90°圆周角所正确弦是直径．第1页

例1：如图24－1，AB是⊙O直径，C、D、E是⊙O上点，则∠1＋∠2＝________°.图24－1解析：连接OC，∵∠1为所正确圆周角，∠2为所正确圆周角，∴∠1＋∠2＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，又AB111222是⊙O直径，∴∠AOB＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.第2页

专题二圆与圆位置关系 圆与圆位置关系中，时常要注意两圆相切包含外切和内切两种情况． 例2：已知△ABC三边分别是a、b、c，两圆半径r1＝a，r2＝b，圆心距d＝c，则这两个圆位置关系是__________． 解析：∵△ABC三边分别是a、b、c，∴a＋b＞c，即r1＋r2＞d，∴两圆相交．第3页

专题三求与圆相关阴影部分面积 求圆中不规则阴影图形面积，通惯用割补法，将其面积用规则图形(如扇形、三角形、矩形等)面积和或差表示． 例3：如图24－2，将△ABC绕点B逆时针旋转到A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4cm，则图中阴影部分面积为__________cm2. 图24－2第4页

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1．如图24－3，已知⊙O直径为10cm,点D在圆上．以AD、BD为边长分别做正方形ADEF和BDMN，分别记两个正方形面积为a，b，则a＋b＝________.100图24－3图24－42．如图24－4，⊙O直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB大小为()AA．25°B．30°C．40°D．50°第6页

3．若⊙O1与⊙O2至多有一个交点，且O1O2＝5，⊙O1半径r1＝2，则⊙O2半径r2取值范围是()DA．3≤r≤7C．0r3或r7B．3r7D．0r≤3或r≥7 4．如图24－5，⊙O1、⊙O2直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2＝__________cm时，⊙O1与⊙O2相切．1或3图24－5第7页

5．(年广东湛江)已知两圆半径分别为3cm和4cm，两个圆圆心距为8cm，则两圆位置关系是()CA．内切B．相交C．外离D．外切6．(年广东珠海)如图24－6,PA、PB是⊙O切线，)C切点分别是A、B，假如∠P＝60°，那么∠AOB等于( 图24－6A．60°B．90°C．120°D．150°第8页

7．(年广东深圳)如图24－7，点P(3a，a)是反百分比函则反百分比函数解析式为(D )图24－7A．y＝3xB．y＝5xC．y＝10 xD．y＝12 x第9页

8．(年广东)如图24－8，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4. (1)求∠POA度数； (2)计算弦AB长． 图24－8解：(1)60°(2)AB＝第10页

9．(1)如图24－9(1)，已知△ABC是边长为2等边三角形，以BC为直径⊙O交AB、AC于D、E.求证：△ADE是等边三角形；(2)在(1)条件下，若一个圆锥侧面展开图是扇形ODE，求这个圆锥全方面积； (3)如图24－9(2)，若∠A＝60°，AB≠AC，则(1)结论是否成立？假如成立，请给出证实；假如不成立，请说明理由．图24－9第11页

(1)证实：易知∠ADE＋∠BDE＝180°，又由圆周角知识知道∠C＋∠BDE＝180°，故∠ADE＝∠C.又∵△ABC是等边三角形，∴∠ADE＝∠C＝60°.∴△ADE是等边三角形．(2)解：易知∠B＝60°，又∵DO＝BO，∴△BDO是等边三角形，∴∠DOB＝60°.同理，∠EOC＝60°.即∠DOE＝60°.∵等边△ABC边长为2，∴DO＝OE＝1.第12页

(3)解：不成立．理由：由(1)知道，若△ADE是等边三角形，则∠ADE＝∠C＝60°.又∠A＝60°，故△ABC是等边三角形，即AB＝AC，与题设矛盾．第13页