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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)设全集是实数集R，，，则等于（）

A.B.C.D.（2004北京理1）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

2．(0分)复数在复平面上对应的点位于第▲象限．

3．(0分)“”是“成立”的条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．

4．(0分)若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

5．(0分)设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为________________________(填一种即可).

6．(0分)若直线与圆相切，则=_________

7．(0分)若从椭圆短轴上的一个顶点看长轴两个端点的视角为，则其离心率=___________

8．(0分)设函数，区间，集合，则使成立的实数对有▲对．（0）

9．(0分)设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲（用代号表示）．①③④②（或②③④①）

10．(0分)若复数，，，且与均为实数，

则▲．

11．(0分)已知集合，若，,则实数的取值范围_________．

12．(0分)执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.

是

是

开始

x←16

x←1,

结束

输出y

x＞2

否

y←ex－2

第7题

x←

13．(0分)已知集合，且，则实数的取值范围为

14．(0分)在中，，则=

15．(0分)化简得到的结果是．

16．(0分)已知函数，其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为___▲___．

17．(0分)椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为

18．(0分)

13．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

19．(0分)已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是________．eq\f(1,2)

20．(0分)已知函数若存在且，使得成立，则实数的取值范围是________．

21．(0分)函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是的中点，为上的一点．

（1）求证：平面平面；

（2）若平面，求的值．

23．(0分)已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．

（1）若a＝1，指出z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点所在的象限；

（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．（本题满分8分）

24．(0分)（2013年高考陕西卷（理））

在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.

25．(0分)设等差数列的前项和为,已知．

（1）求的首项和公差的值；（2）若，求数列的前n项和．（本小题满分10分）

26．(0分)如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

（1）证明：AP⊥BC；

（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？

若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。

【解析】本题主要考查空间点、线、面位置关系，