4.2提取公因式法（共15张PPT）浙教版数学七年级下册（含音频+视频）.pptVIP

m(a+b+c)=整式乘法ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)因式分解积积和差和差各项都含有的相同因式.公因式把公因式提出来提取公因式法互逆应提取的公因式为:________议一议：多项式有公因式吗？是什么？如何确定多项式中应提取的公因式？1、各项系数的最大公因数。2、各项中都含有的相同字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。系数：字母：指数：应提取的公因式的是：各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.找出下列多项式的公因式:公因式可以是单项式，也可以是多项式，还可以是单项式与多项式的乘积。整体思想换元思想分解因式：解：（1）3pq3+15p3q原式=3pq?q2+3pq?5p2=3pq(q2+5p2)用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式公因式是:提取公因式后,余下的多项式不再含有公因式（2）-4x2+8ax+2x原式=-2x(2x-4a-1) 解：3pq当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，剩下的各项都要改变符号。①确定应提取的公因式②用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式③?把多项式写成这两个因式积的形式提取公因式法的一般步骤:1、3a3-2a2+a把下列各式分解因式:3、-3ab+6abx-9aby2、-6p3-10p2+2p下列因式分解是否正确？如果不正确，请给予改正。错错错错提取彻底不要漏项注意符号乘积形式（5）(2a-b)2+2a–b=(2a-b)2+()（6）a(s+t)–s–t=a(s+t)–()回顾去括号法则，完成下列填空：（1）1-x=+();（2）-x+1=–()（3）x-y=+();（4）-x-y=–()你能概括出添括号法则吗？1-xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。2a-bs+t去括号法则括号前是+号,把括号和+号去掉,括号里各项都不变号。括号前是-号,把括号和-号去掉,括号里各项都变号。解：原式=2(a-b)2-(a-b)=(a-b)[2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1)（2）2(a-b)2-a+b（1）3(m+2n)2+m+2n()分解因式：把下列各式分解因式：1、确定公因式的方法：系数、字母、指数2、提取公因式法分解因式：一般步骤及注意点4、数学思想-----整体思想、换元思想3、添括号法则已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。拓展