19.3 正方形 课件（共21张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

19.3正方形第19章矩形、菱形与正方形华东师大版数学八年级下册授课教师：********班级：********时间：********

理解矩形、菱形、正方形的概念，掌握它们与平行四边形之间的关系。探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，能运用这些定理解决简单的几何问题。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力，提高学生的数学思维水平。让学生体会从一般到特殊的数学思想方法，感受矩形、菱形、正方形在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。二、教学重难点（一）教学重点矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理。运用矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行计算和证明。（二）教学难点矩形、菱形、正方形性质和判定定理的证明过程，尤其是添加辅助线的方法和思路。区分矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，灵活运用它们解决综合性问题。三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）回顾平行四边形的定义、性质和判定方法。展示生活中矩形、菱形、正方形的图片，如窗户、黑板、菱形挂饰、正方形地砖等，引导学生观察这些图形与平行四边形的异同点。提问：这些特殊的图形有什么独特的性质和判定方法呢？从而引出本节课的主题——矩形、菱形与正方形。（二）讲授新课（30分钟）矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质探究：让学生观察矩形纸片，猜想矩形除了具有平行四边形的性质外，还有哪些特殊性质。学生汇报猜想，教师引导学生从边、角、对角线等方面进行分析。证明矩形的性质：性质1：矩形的四个角都是直角。已知：四边形ABCD是矩形，∠A=90°。证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C，∠B=∠D，AD∥BC。又因为∠A=90°，所以∠C=90°。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，所以∠B=90°，∠D=90°。性质2：矩形的对角线相等。已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O。证明：在矩形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，BC=CB，所以△ABC≌△DCB（SAS），所以AC=BD。总结矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。练习1：在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，求对角线AC的长。答案：根据勾股定理，AC=√(AB2+BC2)=√(32+42)=5。矩形的判定探究：引导学生从矩形的性质定理的逆命题角度进行猜想。猜想1：有三个角是直角的四边形是矩形。证明：已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，所以∠D=90°。所以∠A=∠C，∠B=∠D，所以四边形ABCD是平行四边形。又因为∠A=90°，所以四边形ABCD是矩形。学习目标探索并证明正方形的性质和判定定理，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.会应用正方形的性质和判定定理解决相关证明及计算问题.

5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

矩形〃〃问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？正方形

问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？正方形

邻边相等矩形〃〃正方形〃〃菱形一个角是直角正方形∟正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.

定义法菱形法矩形法(1)有一组邻边相等且有一个角是直角的的平行四边形是正方形.(2)有一个角是直角的菱形是正方形.(3)有一组邻边相等的矩形是正方形.正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.

正方形是中心对称图形,对称中心为点O.它也是轴对称图形,有4条对称轴.(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分.(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等.(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角.OABCD(A)(B)(C)(D)对称性特殊性质

你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？边相等有一组邻操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形判定方法：有一组邻边相等的矩形是正方形.

判定方法：有一个角是直角的菱形是正方形.是直角有一个角操作2:你