湖北省黄冈市2024-2025学年八年级上学期12月第二次测评数学试卷(含解析).docx

2024年秋季八年级第二次测评

数学试题

温馨提醒：

1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置．

2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观．

3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

答案：B

解：A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，故不符合题意；

故选：B．

2.用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）

A.9 B.7 C.2 D.1

答案：B

解：一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，

则这根小木棒的长度范围是大于2，小于8，符合题意的只有B选项，

故选：B

3.如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（）

A. B. C. D.

答案：D

A、添加，由“”可证，故选项A不符合题意；

B、添加，由“”可证，故选项B不符合题意；

C、添加，由“”可证，故选项C不符合题意；

D、添加，不能证明，故选项D符合题意；

故选：D．

4.如图，在四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则（）

A B. C. D.

答案：B

解：在四边形中，

，

，

在五边形中，

，

，

故选：．

5.若，则的值为（）

A.9 B.16 C.20 D.25

答案：C

解：，

∴，

故选：C．

6.下列运算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

答案：B

解：A、，原计算错误，不符合题意；

B、，计算正确，符合题意；

C、，原计算错误，不符合题意；

D、，原计算错误，不符合题意；

故选：B．

7.若，则m+n的值为（）

A.5 B.1 C.﹣5 D.﹣1

答案：D

解：∵，

又∵，

∴﹣5n＝﹣10，m＝n﹣5，

解得n＝2，m＝﹣3，

∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，

故选：D．

8.如图，现有三种不同尺寸的卡片，分别是正方形卡片A、正方形卡片B和长方形卡片C．若要拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要卡片C的张数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：C

解：由图形可知，的面积为，的面积为，的面积为，

，

拼成大长方形需要卡片的张数为2，的张数为2，C的张数为3，

故选：C．

9.某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示：

密文

…

8

…

明文

…

我

爱

中

华

大

地

…

把密文用因式分解解码后，明文可能是（）

A.中华大地 B.爱我中华 C.爱大中华 D.我爱中大

答案：D

解：

原式

∴对应密文可得到的字为：爱，我，中，大；

故选：D．

10.可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）

A.61，63 B.61，65 C.63，65 D.63，67

答案：C

解：∵

，

∴能被和整除，

∵，，

∵，，

∴能被65和63整除，

∴这两个数为：65和63．

故选：C．

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11.计算：_________．

答案：

解：．

故答案为：．

12.如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为________度．

答案：35

解：，

，

，

，

，

，

故答案为：35．

13.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是______．

答案：6

解：作于，

由尺规作图可知，为的平分线，又，，

，

的面积．

故答案为：6

14.若，则的值为________．

答案：2028

解：∵，

∴，

∴

，

故答案为：2028．

15.如图，在四边形内部，若，，，则___．

答案：

解：∵，

∴，

∵，，

∴．

故答案为：．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.计算：

（1）；

（2）．

答案：（1）

（2）

【小问1详解】

解：

；

【小问2详解】

17.因式分解：

（1）

（2）

答案：（1）

（2）

【小问1详解】

解：

；

【小问2详解】

．

18.如图，已知：在直角中，，平分且交于．

（1）若，求的度数；

（2）若平分且交于，求的度数．

答案：（1）65°（2）45°

【小问1详解】

∵，，

∴．

∵平分，

∴．

∴．

【小