《平行四边形及其性质》课件1.pptx

平行四边形及其性质

两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

一、平行四边形的概念：1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。2、特征：①属于四边形；②有两组对边分别平行。3、符号：“”如平行四边形ABCD，记作：ABCD；读作：平行四边形ABCD用符号“”表示平行四边形时，字母必须按逆时针或顺时针排列，不可打乱顺序。ADCB

平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角邻边，邻角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．平行四边形的高ADCB

你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145

练习ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；GHO39返回1、如图：ABCD中，EF∥AB，②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。

二、平行四边形性质探究1、画一个ABCD，对边AB与CD，BC与DA有怎样的位置关系？平行四边形的对边平行.2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，发现？平行四边形的对边相等3、度量对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小，发现？平行四边形的对角相等邻角呢？平行四边形的邻角互补。返回ADCB平行AB=CDBC=DA∠A=∠C∠B=∠D互补

ADCBO4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？OA=OCOB=OD平行四边形的对角线互相平分。O4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？O4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？ADCBO

1、平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.2、平行四边形的对边相等.3、平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D4、平行四边形的对角线互相平分。∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD.ADCBO

1、证明：平行四边形的对边相等2、证明：平行四边形的对角相等如果不添加辅助线，你能证明平行四边形的对角相等吗？3、证明：平行四边形的对角线互相平分。

1、夹在两条平行直线间的平行线段相等2、如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。证明

ABCDEFOOOOAOBAOCDCDCDCADCBADCBADCOBADCOBADCOBADCEFEFEEFEOBADCFEEEFEABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AD,BC于点E,F。求证：OE=OF

OBADCEFEFEOBADCFEABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交BA,DC的延长线于点E,F。求证：OE=OF

ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）

如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.变式练习：ADBC100°80°

可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°

在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3