湖北省省直辖县级行政单位13校联考2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试卷(含答案).docx

2024-2025学年度上学期七年级十一月联考

数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）的相反数是（）

A． B． C．5 D．

2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约。将数科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）用代数式表示a与5的差的平方是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．的系数是 B．的次数是6次

C．多项式是二次三项式 D．的常数项为1

6．（3分）单项式与是同类项，则的值是（）

A．1 B．3 C．6 D．8

7．（3分）若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是（）

A． B． C． D．0

8．（3分）若代数的值为5，则代数式的值是（）

A．1 B． C．4 D．

9．（3分）如上图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……以此类推，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11，（3分）多项式按字母x的降幂排列为______．

12．（3分）定义新运算：，例如：，则______．

13．（3分）定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如，，据此规定，______．

14．（3分）如果，，则的值是______．

15．（3分）观察下列单项式：x，，，，，…，考虑他们的系数和次数，请写出第100个：______．

三、解答题（共9小题，满分75分）

16．（8分）计算

（1）；

（2）．

17，（6分）在数轴上表示下列各数，并将各数用“”号连接起来：

，，，，0，．

18．（6分）化简求值：，其中．

（1）求a，b的值；

（2）化简并求出代数式的值．

19．（6分）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．

（1）求多项式A；

（2）求出的正确结果．

20．（8分）已知，．

（1）求；

（2）若的值与a的取值无关，求b的值．

21．（9分）某校准备购买篮球50个，跳绳x条，篮球定价80元/个，跳绳定价20元/条，商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：

商店甲：买一个篮球送一条跳绳；

商店乙：篮球和跳绳都按定价的90%付款．

（1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含x的代数式表示）

（2）若，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．

22．（10分）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”，如：因为，，所以，都是“和积等数对”．

（1）下列数对中，是“和积等数对”的是______；（填序号）

①；②；③；

（2）若是“和积等数对”，求x的值；

（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．

23．（10分）超市在国庆期间对顾客优惠，规定如表：

一次性购物

优惠方法

少于200元

不予优惠

低于400元但不低于200元

购买商品全部九折优惠

400元或超过400元

其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠

（1）若一次性购物600元，实际付款______元；

（2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

（3）如果小明两次购物货款共550元且第一次购物的货款为a元（其中），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）

24．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题．

（1）请直接写出a、c的值，______，______；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）；

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

2024-2025学年度上学期七年级十一月联考

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．A2．A3．D4．D5．C6．D7．C8．A9．A10．A

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．．12．． 1