平行线分线段成比例-能力强化-辨析1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行线分线段成比例-能力强化-辨析1

1.回答下列各题：

（1）如果，则下列成立的等式是（）．

A.B.C.D.

（2）已知：．则．

（3）

设，则．

（4）

已知：，则．

【答案】（1）C

（2）

（3）

（4）或

【解析】（1）．，故错误；

．，∴，故错误；

．，故正确；

．，故错误．

故选．

（2）

设，，，代入得原式．

（3）由及比例的性质可知：．

（4）

当时，由等比性质得；

当时，，则，

综上，的值为或．

【标注】【知识点】比例的综合应用

2.中，，，，连，交于．

（1）

如图，若，求的值．

1

（2）

如图，若，，直接写出的长为．

【答案】（1）．

（2）

【解析】（1）∵，，

∴是等边三角形，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

（2）作于，如图所示：

∵，

∴，，

∴，

2

设，则，

根据勾股定理得：，

解得：，

∴，

∴，

∵，