平行线模型【标准版】(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行线模型【标准版】

一、平行线加拐点

1.教学目标

理解平行线加拐点的基础模型；

掌握平行线加拐点的处理方法。

2.知识讲解

猪蹄模型

基础模型

（1）若a∥b，求∠ABC与∠A,∠C的关系

结论：∠ABC=∠A+∠C

进阶模型

（2）若a∥b，求∠A与∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠E的关系

结论：∠ABC+∠CDE=∠A+∠BCD+∠E

终极BOSS

（3）若a∥b，求∠A∠A∠A∠An与∠B,∠B,∠B,∠B之间的关系

1,2,3123n-1

结论：∠A+∠A+∠A3++∠An=∠B+∠B+∠B++∠B

12123n-1

1

铅笔模型

基础模型

（1）若a∥b，求∠A,∠B,∠C三个角之间的关系

结论：∠A+∠ABC+∠C=360°

进阶模型

（2）若a∥b，求∠A,∠A,∠A∠A四个角之间的关系

123,4

结论：∠A+∠AAA+∠AAA+∠A=540°

11232344

终极BOSS

(3)若a∥b，求∠A,∠A,∠A∠A之间的关系

123n

结论：∠A+∠A+∠A++∠A=(n-1)180°

123n

3.经典例题

1.如图，，平分，交于，，，则（

）．

A.B.C.D.

2

【答案】C

【解析】方法一：由锯齿模型，，，

又由锯齿模型，，

即．

故选．

方法二：过点作，

∵，

∴，

∵，，

∴，，

∴．

∵平分，

∴，

∵是的外角，

∴．

故选：．

【标注】【知识点】平行线构造-拐点模型

4.小试牛刀

2.已知：，，，，，求证：

．

3

【答案】证明见解析

【解析】方法一：延长交延长线于，

∵，∴，

又∵，，，