等边三角形的性质和判定多媒体教学课件.pptVIP

*****************13．3等腰三角形13．3.2等边三角形(2课时)第1课时等边三角形的性质和判定1．掌握等边三角形的定义．2．理解等边三角形的性质与判定．重点等边三角形的性质和判定．难点等边三角形的性质的应用．一、问题引入在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？二、自主探究1．等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形．2．思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？边：三条边都相等．角：三个角都相等，并且每一个角都等于60°.3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝BC＝CA吗？为什么？你从中能得到什么结论？三个角都相等的三角形是等边三角形．4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)如果把∠A＝60°改为∠B＝60°或∠C＝60°，那么结论还成立吗？(3)由上你可以得到什么结论？有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．三、应用举例1．教材例4.例4如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠A＝∠ADE＝∠AED，∴△ADE是等边三角形．2．归纳：在判定三角形是等边三角形时：(1)若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三条边相等；(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60°.四、巩固练习教材第80页练习第1，2题．补充题：1．如图，已知等边△ABC，点D，E，F分别是各边上的一点，且AD＝BE＝CF.求证：△DEF是等边三角形．2．如图，已知等边△ABC，点D是AC的中点，且CE＝CD，DF⊥BE.求证：BF＝EF.第2题图第1题图教师提出要求，补充题1，2可以让学生板书过程．五、总结提高小结：通过本节课的学习，你了解到了等边三角形有哪些特点？怎样判定一个三角形是等边三角形？布置作业：教材习题13.3第12，14题．教学中设计了两个问题：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法？让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组间充分讨论后概括所得结论．这既巩固应用等腰三角形的知识，又类比探索等边三角形性质定理和判定定理的方法，并使学生加深对等腰三角形与等边三角形的联系与区别的理解．第一课时2.4等比数列问题提出1.什么叫等差数列？其递推公式是什么？从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列称为等差数列.或an－1＋an＋1＝2an(n≥2).2.就数列的单调性而言，等差数列有哪几种类型？3.等差数列是一类特殊数列，它具有很高的学术价值和应用价值.在现实生活中，还有与等差数列具有同等地位和价值的数列吗？这是一个需要研究的问题.d＞0时，{an}是递增数列；d＜0时，{an}是递减数列；d=0时，{an}是常数列.知识探究（一）：等比数列的基本概念1，2，4，8，….思考1：如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个什么数列？思考2：我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.那么每日取得的木棒的长度构成一个什么数列？1，，，，….思考3：一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？1，20，202，203，….思考4：“复利”也是银行支付利息的一种方式，按照复利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率）存期.现在存入银行1000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和构成的数列是什么？1000×1.0198，1000×1.01982，1000×1.01983，1000×1.01984，1000×1.01985，…思考5：上述4个数列各有什么特点？这4个数列有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数.思考6：我们把上述数列都叫做等比数列，你能给出等比数列的一般定义吗？如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）.思考7：设等比数列{an}