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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2012安徽理）的展开式的常数项是 （）

A． B． C． D．

2．(0分)若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

A． B．C． D．（2004天津理7）

3．(0分)若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)【2014山东高考理第12题】在中，已知，当时，的面积为________.

5．(0分)已知复数（为虚数单位），则▲.

6．(0分)某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2012年经营总收入要达到1690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为万元．1300

7．(0分)

AUTONUM．若F1、F2是椭圆C：eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,4)＝1的焦点，则在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为____________．

8．(0分)已知球的半径为3，则球的表面积为．

9．(0分)设x0,y0，x+y=4，则SKIPIF10的最小值为▲.

10．(0分)已知则的值是▲．

11．(0分)如果，那么=▲．

12．(0分)已知为偶函数，且，则=▲．

13．(0分)已知函数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是__________.

14．(0分)若函数，则函数的值域是_________

15．(0分)不等式的解集是____________________.

16．(0分)设=（x，3），=（2，–1），若与的夹角为钝角，则x的取值范围是。

17．(0分)在中，若，则=

18．(0分)函数的单调减区间为__________．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知(1＋x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n．

(1)求a1＋a2＋a3＋…＋a2n的值；

(2)求eq\F(1,a1)－eq\F(1,a2)＋eq\F(1,a3)－eq\F(1,a4)＋…＋eq\F(1,a2n－1)－eq\F(1,a2n)的值．

解(1)令x＝0得，a0＝1；令x＝1得，a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a2n＝22n．

于是a1＋a2＋a3＋…＋a2n＝22n－1．

(2)ak＝Ceq\o(\s\up5(k),2n)，k＝1，2，3，…，2n，

首先考虑eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k),2n＋1))＋eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k＋1),2n＋1))＝eq\F(k!(2n+1－k)!,(2n＋1)!)＋eq\F((k＋1)!(2n－k)!,(2n＋1)!)＝eq\F(k!(2n－k)!(2n＋1－k＋k＋1),(2n＋1)!)

＝eq\F(k!(2n－k)!(2n＋2),(2n＋1)!)＝eq\F(2n＋2,(2n＋1)Ceq\o(\s\up5(k),2n))，

则eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k),2n))＝eq\F(2n＋1,2n＋2)(eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k),2n＋1))＋eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k＋1),2n＋1)))，

因此eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k),2n))－eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k＋1),2n))＝eq\F(2n＋1,2n＋2)(eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k),2n＋1))－eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k＋2),2n＋1)))．

故eq\F(1,a1)－eq\F(1,a2)＋eq\F(1,a3)－eq\F(1,a4)＋…＋eq\F(1,a2n－1)－eq\F(1,a2n)＝eq\F(2n＋1,2n