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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2004湖北理)与直线的平行的抛物线的切线方程是 （）

A． B．

C． D．

2．(0分)的值为【D】

A．B．C．D．（2009湖南卷文）

3．(0分)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）C

A． B． C． D．(2006重庆）

4．(0分)已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于(???)解析：变角α=(α-)+即可.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)设集合，给出以下四个结论：①；②；③；④；

其中正确的结论有个；

6．(0分)定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集为.

7．(0分)的定义域是_____________

8．(0分)数列1，1，，，，…的一个通项公式为________．

9．(0分)点与圆的位置关系是_____________

10．(0分)若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米.

11．(0分)有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为▲．

12．(0分)已知集合，集合，若，

则实数的取值范围是________________________.

13．(0分)不等式的解集为．

14．(0分)已知A、B、C是直线上的三点，，向量满足－，则函数y=f（x）的表达式为．

15．(0分)过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是．

16．(0分)已知等边?ABC的边长为3，则AB?AC=，BC?

17．(0分)函数的最小正周期为；

18．(0分)若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为kg.450

19．(0分)“”是“直线和直线平行”的条件．

（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）

20．(0分)（理）若a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，则x+y＝________.

21．(0分)已知正实数x，y满足，则x?y的最小值为▲

22．(0分)已知a，b，c是非零实数，则“a,b,c成等比数列”是的▲条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点．

（1） 求椭圆的标准方程；（2）证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；

（3）过点A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.

24．(0分)（2013年高考浙江卷（文））在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an|.

25．(0分)已知椭圆x2+eq\f(y2,3)=1(0＜b＜1)的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为(m,n)。

(1)当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；

(2)直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论。

26．(0分)如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．

xOFAF

x

O

F

AF1

B

C

y

（Ⅱ）已知圆O：=1，直线=1，试证明：当点P(m，n)在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

27．(0分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(s