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五年级数学教案：《循环小数》

五年级数学教案：《循环小数》1

教学目标：使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

教学重点：循环小数的意义及计算方法。

教学难点：分清各概念间的关系。

教学过程：

一、复习

１、口算：（说说小数除法的计算法则）

4.8÷126.3÷0.924.6÷0.630÷40

0.8÷0.021÷1007.5÷0.7553.8÷5.38

２、笔算：（指名板演，其余自练）

297.696÷243.86879÷0.92

（得数保留两位小数）（得数精确到百分位）

二、新授

１、出示例７，学生自做：10÷3

学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现3？

如果继续除下去能不能除尽？为什么？

3.33......师板：10÷3＝3.33......

这里的省略号表示什么？能否不写呢？

２、出示例８

5.32727......5.32727......

让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？

想一想如果继续除下去商会怎样？

（学生板书算式上的商）

３、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

（共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是3，②式第二位始重复数字是2和7）

小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

再指导看课本第26页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

４、练习

课本第27页的第一行（做一做）

小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。

５、讲解有限小数和无限小数的意义

(1)师生共同回忆两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（两种）

(2)小结：板书

有限小数：小数部分的位数是有限的小数

小数

无限小数：小数部分的位数是无限的小数

循环小数是无限小数

(3)大家练，课本第28页做一做（上）

三、巩固练习

全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、板书五年级数学教案：《循环小数》2

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27—29页。

教学目标：

1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：正确理解循环小数的意义。

教学过程

课堂实录

一．故事引入

1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山......

师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？

在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。

二、新课

1、小组交流小研究

昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？

2、汇报

（1）请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？

师随着学生的汇报板书：

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

问：仔细观察这些无限小数你有什么发现？

师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？

问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？

问：怎样判断一个数是不是循环小数？

（2）你能写出几个循环小数吗？

（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

问：一个循环小数有几个循环节？

（4）循环小数的写法

问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？

3、研究循环小数的产生。

（1）猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。

（2）计算：

①1÷3=②58.6÷11=

（3）小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才