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（八省联考）2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

2．(0分)若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

3．(0分)已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)已知函数在单调递增，则的取值范围为．

5．(0分)数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为()

A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．

6．(0分)若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

7．(0分)若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

8．(0分)复数（i是虚数单位）的虚部为．

9．(0分)某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

10．(0分)已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。

11．(0分)若，则_____.

12．(0分)已知集合，集合，则=

13．(0分)某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

14．(0分)已知，且，那么__________________________

15．(0分)若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移eq\f(?,2)个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=eq\f(1,2)sinx的图象，则y=f(x)是．

16．(0分)过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

17．(0分)已知为第二象限角,且,则=.

18．(0分)空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

19．(0分)将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

21．(0分)已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

22．(0分)（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

23．(0分)如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

24．(0分)已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

25．(0分)各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单