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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

2．(0分)（2006）已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）

A.B.C.2D.4

3．(0分)若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）B．log1－a（1＋a）＞0C．（1－a）3＞（1＋a）2 D．（1－a）＞1（1994上海12）

4．(0分)命题“若，则”的逆否命题为-----------------------------------------------（）

(A)若，则(B)若，则

(C)若，则(D)若，则

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)函数的定义域为▲．

6．(0分)如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接球体积是。

7．(0分)在中，若，则的形状是__________

8．(0分)的定义域是______________.

9．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点

C在双曲线的右支上，则的值是

10．(0分)已知，且是第二象限角，则=．

11．(0分)若集合，，，则＝；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

12．(0分)将半径为的圆周十二等分，从分点i到分点（i＋1）的向量依次记作，则

＝。

13．(0分)过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．(直线方程写为一般式)

14．(0分)用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.

15．(0分)某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

16．(0分)直线的倾斜角是▲．

17．(0分)一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，则动点的轨迹

为________．

18．(0分)命题“若实数满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

19．(0分)当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

20．(0分)函数的最小正周期为▲．

21．(0分)双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设全集为R，集合A＝{x|x≤－3，或x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}．

(1)求A∪B，(?RA)∩B；

(2)设C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求实数m的取值范围．(本题满分10分)

23．(0分)如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。

O

O

A

B

E

F

M

（1）EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)（2）

24．(0分)（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切，求动圆M的圆心M的轨迹方程．

（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径交于点，求点的轨迹方程。

25．(0分)已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

26．(0分)若点A（2，2）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。（本小题满分10分）

27．(0分)已知为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。

28．(0分)一个多边形的周长等于cm，所有各边的长成