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6.7用相似三角形解决问题（1）教学设计2023—2024学年苏科版数学九年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.7用相似三角形解决问题（1）教学设计2023—2024学年苏科版数学九年级下册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授学生如何利用相似三角形的性质解决实际问题，包括相似三角形的判定、相似比的应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与九年级下册数学教材中“相似三角形”章节紧密相关，学生在学习本节课之前已经掌握了相似三角形的定义、性质以及相似三角形的判定方法，这些知识为本节课的学习奠定了基础。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，通过分析相似三角形的性质，提升学生运用数学推理解决实际问题的能力。

2.强化学生的空间观念，通过图形的相似性，引导学生理解和感知几何图形之间的内在联系。

3.增进学生的应用意识，使学生能够在生活中发现数学，运用相似三角形的原理解决实际问题，提升解决现实问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-确定相似三角形的条件：重点强调学生能够正确运用“三组对应角相等”和“两边成比例”两个条件来判定两个三角形相似。

-应用相似三角形的性质解决问题：强调学生能够熟练运用相似三角形的对应边成比例的性质来求解实际问题，如计算线段长度、面积比例等。

2.教学难点：

-理解相似三角形的判定条件：难点在于学生可能难以理解为什么两个三角形的角相等或边成比例就能推出它们相似。教师需要通过直观的图形演示和实例分析来帮助学生理解这一逻辑。

-运用相似三角形的性质解决复杂问题：难点在于如何将实际问题转化为可以使用相似三角形性质解决的问题。学生可能面临如何选择合适的三角形、如何建立比例关系等困难。教师应通过逐步引导和练习，帮助学生掌握这一技能。

教学资源

-软硬件资源：交互式电子白板、笔记本电脑、投影仪、三角板、直尺、圆规

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于展示教学视频和课件

-信息化资源：几何图形软件，如GeometersSketchpad，用于动态展示相似三角形的性质

-教学手段：实物教具（如不同比例的三角形模型）、多媒体课件、小组合作学习材料

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习相似三角形的定义和基本性质。

-设计预习问题：围绕相似三角形的判定条件，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断两个三角形是否相似？”、“相似三角形有哪些性质？”等。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过预习报告或在线测试来了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解相似三角形的定义和基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会提出“为什么相似三角形的对应边成比例？”这样的问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示实际生活中的相似图形案例，如建筑物的比例，引出相似三角形的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解相似三角形的判定条件，如“AA”、“SAS”、“SSS”和“HL”判定法则，并结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作找出相似三角形的判定条件，并应用这些条件解决实际问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么不能直接通过对应角相等判定三角形相似？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验相似三角形性质的应用。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解相似三角形的判定条件。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握相似三角形的判定和应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及相似三角形性质的应用题，如计算比例线段、相似三角形的面积比等。

-提供拓展资源：提供与相似三角形相关的拓展资源，如数学竞赛题目、在线几何工具等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出解题过程中的错误和改进方法。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展