2024-2025学年河北省保定市唐县一中高二（下）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年河北省保定市唐县一中高二（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算2C75+

A.62 B.102 C.152 D.540

2.将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球，要使得恰有2个小球与所在盒子编号相同，则有(????)种不同的放球方法．

A.60 B.40 C.30 D.20

3.(x?1x?2)5

A.?80 B.?40 C.40 D.80

4.某校甲、乙、丙、丁4个小组到A，B，C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个基地，则每个基地至少有1个小组的概率为(????)

A.29 B.13 C.49

5.下列说法中正确的是(????)

①设随机变量X服从二项分布B(6,12),P(X=3)=516；

②已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)且P(X4)=0.9，则P(0X2)=0.4；

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=

A.②③④ B.①②③ C.②③ D.①②

6.小明参加户外植树活动，种植了A，B两种树苗各5棵，A种树苗的成活率为0.8，B种树苗的成活率为0.6，记A，B两种树苗最终成活的棵数分别为X1，X2，则E(X1+X2)=(????)

注：设

A.5 B.6 C.7 D.8

7.某学生进行投篮训练，采取积分制，有7次投篮机会，投中一次得1分，不中得0分，若连续投中两次则额外加1分，连续投中三次额外加2分，以此类推，连续投中七次额外加6分，假设该学生每次投中的概率是12，且每次投中之间相互独立，则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是(????)

A.9128 B.564 C.11128

8.甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负)，且每一局甲赢的概率都是p，随机变量X表示最终的比赛局数，若X的数学期望为229，则p=(????)

A.14 B.12 C.34 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是(????)

A.若甲、乙、丙按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种

B.若甲、乙不相邻，则不同的排法有72种

C.若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种

D.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种

10.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，下列说法正确的有(????)

X

0

1

2

P

0.36

1?2q

q

A.q=0.2 B.E(X)=0.58 C.E(X2)=0.76

11.一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有(????)

A.经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为340

B.若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为14

C.经过6次试验后试验停止的概率为564

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2X≤2.5)=0.26，则P(X2.5)=

13.已知742022+a能够被15整除，其中a∈(0,15)，则a=______．

14.袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球，抽取3次.按不放回抽取，得到红球个数记为X，得到黑球的个数记为Y；按放回抽取，得到红球的个数记为ξ．

下列结论中正确的是______

①E(X)：E(Y)=5：2；

②D(X)D(Y)；

③E(X)=E(ξ)；

④D(X)D(ξ)．

(注：随机变量X的期望记为E(X)、方差记为D(X))

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题17分)

已知(1?2x)n=a0+a1x+a2x2+?+anxn(n∈N?)，其中a0，a1，a2，…，an

16.(本小题13分)

有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有大小、形状完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球；乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能