北师大版数学七年级下册４ 4用尺规作三角形 同步练习（含解析） .docx

4用尺规作三角形

测试时间:10分钟

一、选择题

1.嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下:

已知:∠AOB.

求作:∠AOB,使∠AOB=∠AOB.

作法:(1)如图,以点O为圆心,以m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;

(2)画一条射线OA,以点O为圆心,以n为半径画弧,交OA于点C;

(3)以点C为圆心,以p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D;

(4)过点D画射线OB,则∠AOB=∠AOB.

下列说法正确的是()

A.m=p0B.n=p0C.p=12n0

2.根据下列已知条件能画出唯一的△ABC的是()

A.AB=3,BC=4,CA=8B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4

C.AB=4,BC=3,∠A=30°D.∠C=90°,AB=6

二、填空题

3.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作出个.?

三、解答题

4.(2023甘肃兰州期末)尺规作图:

已知:△ABC.

求作:△DEF,使得△DEF≌△ABC.(保留作图痕迹,不写作法)

5.如图,已知线段a,线段b,∠α.请利用尺规作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,AB=b.(保留作图痕迹,不写作法)

6.(2023甘肃白银期末)如图,已知∠α和线段a,利用尺规作△ABC,使得BC=a,∠B=∠α,∠C=2∠B.

答案全解全析

一、选择题

1.答案D由题中作法可得OD=OC=OD=OC,CD=CD,

∴△DOC≌△DOC,

∴OD=OC=m,OC=OD=n,CD=CD=p,

∴m=n,

∵线段长度大于0,∴m=n0,

故选D.

2.答案BA.∵3+48,∴不能组成三角形.

B.已知两角及其夹边,三角形可以确定.

C.边边角不能确定三角形.

D.一角一边不能确定三角形.

故选B.

二、填空题

3.答案4

三、解答题

4.解析如图所示,△DEF即为所求(答案不唯一).

5.解析如图,△ABC即为所作.

6.解析如图,△ABC即为所求作的三角形.