2024-2025学年苏科版（2024）第二学期七年级数学期中复习卷（13）(含详解).doc.docxVIP

2024-2025学年第二学期七年级数学期中复习卷（13）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．可以表示为（???）

A． B． C． D．

2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（???）

A． B． C． D．

3．计算的结果为（????）

A． B． C．1 D．

4．下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，将三角形沿着的方向平移一定的距离得到三角形．现有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第5题 第6题

6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（???）

A．小正方形的边长为

B．大正方形的边长为

C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为

D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为

7．如图是通过折纸制作五角星的过程，则下列说法错误的是（）

A． B． C． D．

8．已知，，则与的大小关系为（???）

A． B． C． D．不确定

9．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（????）

A． B． C． D．

10．学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式与的平方差的结果记为，

第二次操作：把多项式与的平方差的结果记为，

第三次操作：，

第四次操作：把多项式与的平方差的结果记为，

．．．以此类推，

每到了的倍数时就把前两次的结果求和（其中，为整数）．下列说法：

（1）若为偶数，则为正整数时都是的倍数；

（2）当，时，；

（3）若是一个奇数，则必然也是一个奇数；

（4）若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为，则，，三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（?????）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11．若，，则为．

12．已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，这种花粉的直径是一个水分子直径的倍（用科学记数法表示）．

13．一个长方体的游泳池长为，宽为，高为，则这个游泳池的容积为．

14．若，则代数式的值为．

15．如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为．小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为．

16．若，，则等于．

17．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片块．

第17题 第18题

18．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放，其中，，，，含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动（转动角度小于），当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（本题12分）计算：

(1)； (2)．

(3)； (4)．

20．（本题6分）先化简，再求值：，其中．

21．（本题6分）在如图所示的网格图（每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形中，P，A分别是的边，上的两点且P，A在格点上．

(1)将线段向右平移，使点O与点A重合，画出线段平移后的线段，连接，不添加其他字母，不连接其他线段的情况下，写出图中相等的线段______；

(2)请在射线上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据______；

(3)连接，求出的面积．

22．（本题8分）计算下列各式，然后回答问题：

_______；_______；

_______；_______．

(1)从上面的计算中总结规律，用公式可表示为：________；

(2)运用上面的规律，直接写出下式的结果：①_______；②_______；

(3)若成立，且均为整数，则满足条件的k的值可以是_______．

23．（本题6分）我们定义：如果两个多项式