2024年河南省九师联盟高考数学联考试卷（5月份）【答案版】.docxVIP

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2024年河南省九师联盟高考数学联考试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{y|y＝lg（﹣x2+20x）}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2} B．{1，2，3} C．{0} D．{0，1}

2．若复数z＝1+i，则|i

A．1 B．5 C．255 D

3．在矩形ABCD中，AB→=(1，

A．5 B．10 C．20 D．25

4．6人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法有（）

A．96种 B．144种 C．192种 D．240种

5．记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝3，b2＝c2+3c+9，∠ABC的平分线交边AC于点D，且BD＝2，则b＝（）

A．25 B．27 C．6 D

6．已知圆台Ω的上、下底面半径分别为r1，r2，且r2＝2r1，若半径为3的球与Ω的上、下底面及侧面均相切，则Ω的体积为（）

A．26π3 B．28π3 C．73π

7．已知函数f(x)=3sin(2x-π3)-4cos(2x-π3)，将f（x）的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数g（x）的图象．若x1，x2是关于x的方程g（

A．-35 B．35 C．-4

8．已知函数f（x）＝ax2+（a﹣2）x﹣lnx，a＞0，若函数f（x）没有零点，则a的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（12，3） D．（1，3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列命题正确的是（）

A．已知变量x，y的线性回归方程y?=0.3x-x，且y=2.8

B．数据4，6，7，7，8，9，11，14，15，19的75%分位数为11

C．已知随机变量X～B（7，0.5），P（X＝k）最大，则k的取值为3或4

D．已知随机变量X～N（0，1），P（X≥1）＝p，则P(

10．下列函数中，最小值为1的是（）

A．f（x）＝sin4x+cos2x B．f（x）＝|sinx|+|cosx|

C．f(x)=1sin2x+1+1

11．在平面直角坐标系xOy中，P（x0，y0）为曲线E：（x2+y2）3＝8x2y2（xy≥0）上任意一点，则（）

A．E与曲线xy＝1有4个公共点 B．P点不可能在圆O：x2+y2＝2外

C．满足x0∈Z且y0∈Z的点P有5个 D．P到x轴的最大距离为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知f（x）为R上的奇函数，且f（x）+f（2﹣x）＝0，当﹣1＜x＜0时，f（x）＝2x，则f（2+log25）＝．

13．已知P，Q是抛物线C：y2＝8x上的两个动点，A（2，4），直线AP的斜率与直线AQ的斜率之和为4，若直线PQ与直线l：x﹣y+1＝0平行，则直线PQ与l之间的距离等于．

14．如图，在平行四边形ABCD中，DC=2AD=2AC=4，AB=4AF=4EC，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将△ADC折起，直至折起后的DC⊥BC，此时△

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环．根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙打出8环、9环、10环的概率分别为0.7，0.2，0.1，且甲、乙两人射击的结果相互独立．

（1）在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；

（2）若进行三场比赛，其中X场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．

16．（15分）如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB．

（1）证明：AB⊥AC．

（2）若PA＝PC＝AB＝AC＝2，点M满足PB→=3PM→，求直线

17．（15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝3，Sn+1+Sn﹣1＝2（Sn+1）（n≥2）．

（1）求Sn；

（2）若bn=4ncos(n+1)πan?an+1，求数列{b

18．（17分）已知双曲线E：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点P（x0

（1）求ba

（2）过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足OC→=λOA→+OB→

19．（17分）已知函数f(x)=alnx+1

（1）若f（x）＞a对x∈（0，