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4.5一元一次不等式组-教学设计2024-2025学年湘教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.5一元一次不等式组-教学设计2024-2025学年湘教版数学八年级上册

设计意图

嗨，同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进一元一次不等式组的奥秘。这节课，我们要用湘教版八年级上册的数学知识，通过实际例子和互动游戏，让大家轻松掌握一元一次不等式组的解法。让我们一起开启数学之旅，感受数学的魅力吧！??????

核心素养目标

在本章节中，我们将着重培养同学们的数学建模能力、逻辑推理能力和数学运算能力。通过解决实际问题，学生将学会如何将现实问题转化为不等式组模型，并运用逻辑推理解决这些模型，从而提升解决问题的能力和数学思维能力。同时，通过练习和互动，强化学生的数学运算技巧，为更高层次的数学学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解一元一次不等式组的概念，并能正确列出不等式组。

②掌握解一元一次不等式组的基本步骤，包括同解不等式的确定和不等式组的解集表示。

③能够通过实例分析，灵活运用不等式组的解法解决实际问题。

2.教学难点，

①理解不等式组中“同解”的概念，并能准确判断哪些是不等式组的同解不等式。

②在解不等式组时，处理不等式中的不等号方向变化，避免错误。

③将实际问题转化为不等式组模型，并准确求解，这一过程中需要较强的逻辑思维和问题转化能力。

教学资源

-软硬件资源：白板或黑板、粉笔或白板笔、直尺、三角板、计算器。

-课程平台：湘教版数学八年级上册电子课本。

-信息化资源：多媒体教学课件、数学教学视频资源。

-教学手段：小组合作学习、案例分析、实物模型演示、课堂互动提问。

教学流程

1.导入新课

-详细内容：上课伊始，我会以提问的方式引导学生回顾一元一次不等式的知识，如“大家还记得一元一次不等式的基本概念和解法吗？”接着，我会展示一些生活中常见的不等式问题，比如“一个班级要购买足球和篮球，足球每个30元，篮球每个40元，班级共有1500元预算，最多可以买多少个足球和篮球？”通过这个问题，让学生思考如何将实际问题转化为不等式组，从而引出本节课的主题——一元一次不等式组。

2.新课讲授

-详细内容：

①首先讲解一元一次不等式组的概念，结合实例说明什么是同解不等式，以及它们在解不等式组中的作用。

②讲解解一元一次不等式组的基本步骤，包括找出同解不等式、解出单个不等式、合并解集等。

③通过具体的例子，演示如何将实际问题转化为不等式组，并引导学生逐步解出不等式组的解。

3.实践活动

-详细内容：

①分发练习题，让学生独立完成，以巩固一元一次不等式组的解法。

②设计小组合作任务，每个小组解决一个实际问题，如“一个长方形的周长是100厘米，宽是长的3/5，求长方形的长和宽。”

③让学生利用实物模型（如纸板）制作长方形，通过测量和计算，验证解的正确性。

4.学生小组讨论

-详细内容举例回答：

①如何确定不等式组中的同解不等式？

-学生回答：通过比较不等式的系数和常数项，找出它们是否成比例关系。

②解不等式组时，如何处理不等号方向的变化？

-学生回答：当乘以或除以负数时，不等号的方向会反转。

③如何将实际问题转化为不等式组？

-学生回答：先找出问题中的关键信息，然后根据这些信息建立不等式。

5.总结回顾

-详细内容：在课堂的最后，我会带领学生回顾本节课的重点内容，包括一元一次不等式组的定义、解法步骤和实际问题中的应用。我会通过以下方式进行总结：

-强调同解不等式在解不等式组中的重要性，并举例说明。

-解析不等号方向变化时可能出现的错误，提醒学生注意。

-总结将实际问题转化为不等式组的步骤，如识别关键信息、建立不等式等。

整个教学流程预计用时45分钟，具体安排如下：

-导入新课：5分钟

-新课讲授：15分钟

-实践活动：20分钟

-学生小组讨论：10分钟

-总结回顾：5分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元一次不等式组的图示法：介绍如何利用数轴或平面直角坐标系来表示一元一次不等式组的解集，让学生通过直观的图形理解不等式组的解集范围。

-不等式在实际生活中的应用：提供一些实际生活中的例子，如经济问题、工程问题、健康问题等，让学生看到数学在实际问题中的重要性。

-不等式组的解的集合运算：探讨如何对不等式组的解集进行并集、交集等集合运算，帮助学生理解解集的数学性质。

2.拓展建议：

-鼓励学生利用网络资源或图书馆查找有关一元一次不等式组在其他学科中的应用案例，如物理学中的不等式模型、经济学中的不等式决策等。

-建议学生尝试自己设计一元一