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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川理4）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－于是－＝1?m＝－2

2．(0分)已知圆：，点（）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么

A．，且与圆相离B．，且与圆相切

C．，且与圆相交D．，且与圆相离

3．(0分)直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（）

（A）25个（B）36个（C）100个（D）225个(2004安徽春季理)（9）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)函数的增区间为

5．(0分)已知，，则等于▲.

6．(0分)在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是△．

7．(0分)在上的单调递增区间是▲．

8．(0分)在等差数列中，，则=______

9．(0分)函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=▲.

10．(0分)已知函数若，则实数a的取值范围是．

11．(0分)若方程的解为，则不

小于的最小整数是★．5

12．(0分)线段在平面内，则直线与平面的位置关系是(用符号表示）

13．(0分)设函数，若曲线在点处的切线方程为，则。

1【解答】由题知，又因为切点在切线上于是有。

14．(0分)已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

15．(0分)两平行直线，间的距离为．

16．(0分)某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

17．(0分)若_________.（2013年高考湖南卷（理））

18．(0分)设求▲.

19．(0分)函数的最小正周期为___________.

20．(0分)已知函数则的值是

21．(0分)“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

22．(0分)已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

23．(0分)方程在上的解集是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

25．(0分)(本小题满分14分)

已知向量向量与向量的夹角为

（1）求向量；

（2）设向量，其中，若，试求的取值范围．

26．(0分)如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）

（１） 求；

（２） 求E（X）

27．(0分)如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.

（Ⅰ）证明：;

（Ⅱ)求与平面所成角的大小.(2011年高考全国卷理科19)

28．(0分)函数的定义