二次根式知识点与典型例题练习.pdf

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第十六章二次根式

知识点：

1、二次根式的概念：形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式。“〞＝“〞，

叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a〞叫做被开方数。

2、二次根式有意义的条件：a≥0；二次根式没有意义的条件：a小于0；

例1、1a表示二次根式的条件是______。

x

例2、y=++5，求的值。

2xx2

y

20042004

例3、假如a1+b1=0，求a+b的值。

21

xx

例4、当______时，有意义，当______时，有意义。

x1x3

x

例5、假如无意义x2，如此的取值围是______。

例6、〔1〕当x是多少时，3x1在实数围有意义？

〔2〕当x是多少时，x2在实数围有意义？x3呢？

3、二次根式的双重非负性：≥0；a≥0。

例1、＋＝０，求ｘ，ｙ的值．

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例2、假如实数ａ、ｂ满足＋＝０，如此２ｂ－ａ＋１＝

＿＿＿．

例3、实ａ满足，求ａ-2010的值．

例４、在实数围，求代数的值．

例5、设等＝在实数围成立，其中ａ、ｘ、

ｙ是两两不同的实数，求的值．

9x9xx5x42

例6、，且x为偶数，求〔1+x〕的值．

x6x6x12

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4、二次根式的性质：

(3)



例1、(1)1.52=________(2)252=________

222

(3)0.2=________(4)=________

7



例2、化简

〔1〕9=_____〔2〕(4)2=_____〔3〕25=_____

22



(4)=