（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【巩固】.docxVIP

（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

2．(0分)（2012天津理）函数在区间内的零点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．(0分)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则()

（A）64（B）32（C）16（D）8（2010全国2理10）

4．(0分)函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是（）

（2010湖南文8）

5．(0分)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)等比数列{}的前n项和为，已知

,,成等差数列，则{}的公比

=．

7．(0分)抛物线x2－4y－3＝0的焦点坐标为．（2001上海，5）

8．(0分)若＜a＜1,0＜x≤y＜1,且,则xy的范围

9．(0分)如图，在中，设的中点为Q，ABCPRQBQ的中点为R，CR的中点为P，则用表示的式子为

A

B

C

P

R

Q

10．(0分)设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）

答案①③④

解析①：令，则故①是真命题

同理，④：令，则故④是真命题

③：∵，则有

是线性变换，故③是真命题

②：由，则有

∵是单位向量，≠0，故②是假命题

【备考提示】本小题主要考查函数，对应及高等数学线性变换的相关知识，试题立意新颖，

突出创新能力和数学阅读能力，具有选拔性质。

11．(0分)已知两条直线和两个平面；给出下列四个命题

①；

②；

③；

④,其中正确命题的序号是_____________；

12．(0分)如图，在正三棱锥S－ABC中，点O是△ABC的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是______，平面SAD的一个法向量可以是______．

13．(0分)不等式的解集为．（江西卷14）

14．(0分)函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）

A． B．

C． D．（2005天津卷）

15．(0分)若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

16．(0分)已知函数的值域为，则其定义域为

17．(0分)若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

18．(0分)（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

19．(0分)命题“若，则”的否命题为________________．

20．(0分)执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

21．(0分)已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

22．(0分)若双曲线的一个焦点到一条

渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方

程是.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

24．(0分)如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试