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关于伏安法测电阻的内接法与外接法

利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。

(1)电流表内接法

电路：如1。

结果：测量值偏大，即R〈R。

测

定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。但由于电流表的内阻R

A

≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，

由R=U/I算得的电阻偏大。

测

定量分析：因为电压表所量得的是R和R的串联电压，所以测得值是R和R的串联等

AA

效电阻，R=U/I=R＋R﹥R

测A0

绝对误差ΔR=RR=R。

内测A

因此，在待测电阻R》R时(这时电流表的分压很小)，内接法误差小。

A

(2)电流表外接法

电路：如2。

结果：测量值偏小，即R〈R。

测

定性解释：电压表的读数与R两端电压相等。但由于电压表内阻R≠∞，而具有分流作

V

用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由

1

定量分析：因为电流表量得的是通过R和R的总电流，所以测得值是R和R的

VV

并联等效电阻。

因此，在待测电阻R《R(这时电压表分流很小)时，外接法误差小。

V

在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。例如：设待

测电阻R=5Ω，电流表电阻R=0.05Ω，电压表电阻R=10KΩ。

AV

理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。

这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻

尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，中学

学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表，即测量误差可达最大刻度值的2.5％。

在这种情况下，δ=l％和δ=0.5‰的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相

内外

同。但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。

在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚R和R的大小。

AV

为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：

①将待测电阻R与电流表、电压表如图3接好，并将电压表的一根接线K空出。②将K

先后触碰电流表的两个接线柱a、b。③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压

表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K接a；若电流表读数变化显

著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法。K接b。

2

用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值。分别将图甲和图

乙两种测量电路连到