2025年人教版七年级数学下册计算题专项训练专题02与实数的有关计算(两大题型总结)(原卷版+解析).docxVIP

专题02与实数的有关计算（两大题型总结）

【题型一：实数的混合运算】

1．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：

（1）81+

（2）?3

2．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算：

（1）25?

（2）?12024

3．（24-25八年级上·全国·阶段练习）计算：

（1）?5?

（2）?22

4．（24-25八年级上·福建泉州·阶段练习）计算：

（1）?2

（2）38

5．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算：

（1）19

（2）?12024

6．（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）计算：

（1）19

（2）?1

7．（23-24八年级上·重庆荣昌·期中）计算：

（1）?1+

（2）?1

8．（23-24七年级下·全国·期末）计算：

（1）0.01+

（2）(?3)2

9．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算：

（1）36?

（2）49?

10．（24-25七年级上·山东淄博·期末）计算：

（1）25+

（2）?1

11．（2024八年级上·江苏·专题练习）计算：

（1）25+

（2）?1

12．（24-25八年级上·广东深圳·期末）计算：

（1）3?

（2）3?

13．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算下列各题：

（1）3?

（2）?3

14．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）计算：

（1）259

（2）3?2

15．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算：

（1）81+

（2）25+|2?

16．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算：

（1）16

（2）?2

17．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：

（1）16?

（2）?33

18．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：

（1）?

（2）3?8

19．（24-25八年级上·全国·期中）计算：

（1）9+

（2）(?1)2023

20．（24-25八年级上·河南周口·期中）计算：

（1）?12

（2）?2

（3）?5?

（4）31

【题型二：无理数整数部分的有关计算】

21．（2024九年级下·全国·专题练习）已知a的平方根是±2，b是27的立方根，c是12的整数部分．

（1）求a+b+c的值；

（2）若x是12的小数部分，求x?12

22．（23-24七年级下·河南安阳·期末）观察：∵469，即263，∴6的整数部分为2，小数部分为6?2．规定符号m

（1）按此规定11+2

（2）如果7的小数部分为a，18的整数部分为b，求a+b的值．

23．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）阅读下列材料：∵479，即273，∴7的整数部分为2，小数部分为7?2．规定实数m的整数部分记为m

解答以下问题：

（1）10=_________，6

（2）求5+

24．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）我们知道5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此5的小数部分不可能全部写出来，而253，于是可用5?2

（1）11的小数部分为_________，2+

（2）若m是29的整数部分，n是5的小数部分，求m+n?5

25．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）数学张老师在课堂上提出一个问题：通过探究知道：2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2

（1）10的整数部分是________．

（2）a为5的小数部分，b为3的整数部分，求a+b?5

（3）已知8+3=x+y，x为8+3的整数部分，y为8+

26．（23-24七年级下·湖北荆州·期中）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2?1来表示2的小数部分．你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479，即27

（1）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b+5的值；

（2）已知10+3=x+y，其中x是整数，且0y1，求

（3）已知5+11的小数部分为a，5?11的小数部分为b，求

27．（23-24七年级下·四川凉山·期末）阅读下面的文字，解答问题:大家知道5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此5的小数部分我们不可能全部写出来，而253于是可用5?2

（1）17的整数部分是，小数部分是；

（2）如果7的小数部分为a，15的整数部分为b，求a+b?7

（3）已知：100+110=x+y，其中x是整数，且0y1，求

28．（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差